第09讲 带电粒子在复合场中的运动及“等效重力场”模型--高考物理复习模型及秒杀技巧（解析版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块7静电场各模块大招

第09讲带电粒子在复合场中的运动及“等效重力场”模型（解析版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动模型 1

【内容二】“等效重力场”建立方法——概念的全面类比模型 2

【内容三】“等效重力场”中的直线运动模型 3

【内容四】“等效重力场”中的抛体类运动模型 4

【内容五】“等效重力场”中的单摆类模型 5

技巧总结

内容一：带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动

技巧总结

1.带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒

(1)带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能

量守恒，即恒定值

(2)带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力

势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。

2.带电粒子在复合场中的匀变速曲线运动的几种常见情况

“等效重力场”模型1

技巧总结

内容二：“等效重力场”建立方法——概念的全面类比

等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场

等效重力重力、电场力的合力

等效重力加速度等效重力与物体质量的比值

等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置

等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置

等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积

内容三：“等效重力场”中的直线运动模型

模型：如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30o．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）

因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示

“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角，大小：带电小球沿绳做初速度为零，加速度为的匀加速运动

=1\*GB3①=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②两式解得

“等效重力场”的直线运动的几种常见情况

内容四：“等效重力场”中的抛体类运动模型

模型：如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度．

建立等效重力场如图所示，等效重力加速度

设与竖直方向的夹角为θ，则其中

则小球在“等效重力场”中做斜抛运动

当小球在y轴方向的速度减小到零，即时，两者的

合速度即为运动过程中的最小速度

内容五：“等效重力场”中的单摆类模型

模型：如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L=0.4m的绝缘细绳把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为θ=37o．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放：

建立“等效重力场”如图所示，“等效重力加速度”，

方向：与竖直方向的夹角，大小：

由A、C点分别做绳OB的垂线，交点分别为A、C，由动能

定理得带电小球从A点运动到C点等效重力做功

代入数值得m/s

当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为，绳上的拉力为，则

=1\*GB3①

=2\*GB3②联立=1\*GB3①=2\*GB3②两式子得N

“等效重力场”中的圆周运动类模型

模型：如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m的带正电，电量为小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？

运动特点：小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受到重力、电场力，轨道作用力，且要求能安全通过圆轨道．

对应知识点：在重力场中，小球先在水平面上运动，重力不作功，后在圆轨道上运动的模型：过山车．

等效分析：如图所示，对小球受电场力和重力，将电场力与重力合成视为等效重力，大小，，得，于是等效重力方向为垂直斜面向下，得到小球在斜面上运动，等效重力不做功，小球运动可类比为重力场中过山车模型．

规律应用：分析重力中过山车运动，要过圆轨道存在一个最高点，在最高点满足重力当好提供向心力，只要过最