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5.3二次根式的加法和减法

第1二次根式的加法和减法

(1)25+35(2)52−32

(1)25+35(2+3)555

(2)52−32(5−3)222

如图，是由面积分别

为8和18的正方形

ABCD和正方形CEGH

拼成，求BE的长

因为正方形ABCD和CEGH的边长分别为

8和18，所以BE的长度为

(8+18)

化简

8+18

22+32(化成最简二次根式）

（2+3）2（分配律）

52

在进行次根式的加减运算时，通常应先

将每个次根式化简，然后再将被开方数

相同的次根式的系数相加减，但被开方

数不变

(1)58−227+18

(1)58−227+18

102−63+32

132−63

1

(2)218−50+45

3

1

(2)218−50+45

3

62−52+5

2+5

如图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆

心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02

m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.

设大圆和小圆的半径分别为R,r面积分

22

别为S，S，由SR，Sr可知

1212

SS

R1，r2.则



S1S2

dR-r−



763.02150.72

−

3.143.14

243−4893−43