青海省海南州2024-2025学年高三下学期3月联考数学试卷（原卷版+解析版）.docxVIP

海南州25届高三联考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知向量，，若，则（）

A. B. C.0 D.

3.数列的前100项和（）

A B. C. D.

4已知复数满足，则（）

A. B. C. D.

5.已知第一个正四棱台的上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为4cm，第二个正四棱台的上底面、下底面边长与第一个相同，但高为第一个正四棱台的3倍，则第二个正四棱台的体积为（）

A. B. C. D.

6.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，且，则的面积为（）

A. B.6 C.3 D.

7.已知为常数，，且的最小值为6，则的最大值为（）

A. B. C. D.

8.给图中五个区域染色，有四种不同的颜色可供选择，要求边界有重合部分的区域（仅顶点与边重合或仅顶点与顶点重合不算）染上不同的颜色，则不同的染色方法有（）

A.216种 B.180种 C.192种 D.168种

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数，，则的图象可能是（）

A. B. C. D.

10.将函数图象上的每个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（）

A.为奇函数 B.的图象关于点对称

C.在上单调递减 D.在上恰有50个零点

11.定义：曲线的方程为（是常数）．若点在曲线上，是坐标原点，，则（）

A.当时，的最小值为 B.当时，的最小值为

C.当时，最大值为 D.当时，的最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.我国2024年4月至11月太阳能发电量同比增长速度依次为21.4%，29.1%，18.1%，16.4%，21.7%，12.7%，12.6%，10.3%，则这组数据的75%分位数为______．

13已知，则______.

14.已知定义在上的偶函数满足，则______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.记锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，已知，的面积为.

（1）求；

（2）若，求的面积.

16.已知抛物线：的焦点为椭圆：的一个焦点，且的短轴长为4.

（1）求的方程；

（2）过点且倾斜角为的直线与交于，两点，线段AB的中垂线与轴交于点，求的面积.

17.如图，在空间几何体中，平面，，，，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面.

（2）求直线与平面所成角正弦值.

18.亚冬会于年月日至月日举行.某体育局为普及亚冬会知识，组织了答题活动.设置一个抽题箱，箱中有若干装有题目的小球，小球的大小、颜色、质量都一样，每次答题抽取一个小球.每个小球内只有一道题目，每道题目只有一个分值，题目分值分别为分、分、分.已知分题目小球被抽到的概率为，分题目小球被抽到的概率为，分题目小球被抽到的概率为，且每次抽完会补充一个同分值小球到箱内.

（1）已知甲回答分、分、分题目正确的概率分别为、、，求甲抽取次，抽到种不同分值的题目，且累积得分不低于分的概率；

（2）若甲抽取次，记表示甲次抽取的题目分值之和，求的分布列和数学期望.

19.若函数的导函数满足对恒成立，则称为函数.

（1）试问是否为函数？说明你的理由.

（2）若为函数，求的取值范围.

（3）若为函数，证明：.

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注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，集合，