山东省聊城市联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）.docxVIP

2024-2025学年第二学期第一次学情调研

七年级数学试题

时间：90分钟分值：120分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．

1.下列调查适合普查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.对山东省中学生目前的睡眠时长进行调查

C.检测某河流的水质污染情况

D.中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测

2.对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143cm，对这组数据整理时测定它的组距为5cm，应分成()

A.5组 B.6组 C.7组 D.8组

3.某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

重量（）

505

499

494

501

497

根据以上信息，判断下列说法错误的是（）

A.检测部门采取的调查方法是抽样调查

B.样本容量是10

C.样本质量的达标率为

D.若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标

4.如图，下列说法错误的是（）

A.若，，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.下列说法正确的是（）

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.两直线被第三条直线所截，同位角相等

C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

D.两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直

6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）

A B. C. D.

7.如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是

A.20° B.25° C.40° D.50°

8.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

9.二元一次方程的正整数解共有（）组．

A.2 B.3 C.4 D.5

10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（）

A①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11.在方程中，用含的代数式表示，_____．

12.若，则的值为_____．

13.已知关于x，y的方程组且，则k的值为_________．

14.若与的两边分别平行，且，，则∠α=__________．

15.将长方形纸片沿折叠得到如图所示图形，已知，则的度数是________．

16.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为_____．

三、解答题：本题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.解下列方程组：

（1）

（2）；

（3）

18.2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组：

；；；；．

不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：

请根据信息完成下列问题：

（1）求随机抽取的七年级学生人数；

（2）扇形统计图中组对应的扇形的圆心角为_____度；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数．

19.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．

20.已知方程组和有相同的解，求的值．

21.如图，，，垂足为点．

（1）若，请求出度数；

（2）若，试问与平行吗？为什么？

22.已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．

（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

（2）如图2，若∠P＝∠PFD－∠BEP，求证：AB∥CD；

（3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求的值．

2024-2025学年第二学期第一次学情调研

七年级数学试题

时间：90分钟分值：120分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目