七年级下册数学《7.4 平移》PPT课件12.pptx

R·七年级下册第七章相交线与平行线7.4平移

1.通过实例了解平移的概念.2.理解并掌握平移的性质.3.能按要求作出平移后的图形.学习目标

思考：（1）这些图案有什么共同特点？这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？新课导入

知识点1平移的概念与性质问题1：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？探究新知

这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.

一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移.平移的概念：思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？形状______，大小______，位置______.不变不变改变

图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移．

观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？

练习1下列运动属于平移的是（）A.树叶随风飘动B.电梯升降C.中标指针转动C.车轮转动B

如图，把三角形ABC沿直线l平移，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.CAABClB对应点：点A→点A点B→点B点C→点C对应线段：AB→ABAC→ACBC→BC对应角：∠A→∠A∠B→∠B′∠C→∠C

将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？问题2：如图平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.

ABA′B′在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？AA′∥BB′AA′=BB′连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等

ABA′B′在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等

归纳平移的性质：1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.

“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的.“对应线段”本身就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.特别提醒

练习2如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长.∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF-CE=7-3=4(cm).∴平移的距离为4cm.

知识点2利用平移作图例如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A.画出平移后的三角形ABC.ABCA′分析：由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′.

ABCA′解：①连接AA；②过点B画AA′的平行线l；⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′即为所求.③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；④类似地，作出点C的对应点C′；B′C′l

平移作图的基本步骤：1234定：确定平移的方向和距离找：找出图形的关键点作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点连：按原图形顺序连接对应点

（1）平移的性质是平移作图的依据.（2）确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.归纳总结

利用平移可以设计出美丽的图案：选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计.

【选自教材P29练习1】1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？C′B′C′′B′′位置相同随堂练习

2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′.ABCDA′