安徽医科大学《高等数学》2021-2022第一学期期末试卷.pdfVIP

安徽医科大学《高等数学》2021-2022

第一学期期末试卷

一、填空题（每小题3分，共15分）

1．f(x)当xx0时右极限f(x0)及左极限f(x0)都存在且相等是limf(x)存在的

xx

0

条件.

1

22

2．lim13xx.

x0

3．曲线yx2在点(2,4)的切线方程是.

1

4．不定积分2dx.

1x

5．已知y4y0的两个特解为y11,y2e4x，则方程的通解为.

二、计算题（每小题5分，共30分）

1．求下列极限：

x

2

x26x8tanxsinx0costdt

（1）lim；（2）lim；（3）lim.

23

x4x5x4x0sinxx0ln(1x)

2．求下列积分：



e

（1）2；（2）23；（3）.

cosxdx0sinxcosxdx1xlnxdx

三、解答题（每小题5分，共45分）

21

xsin,x0,



1.设函数f(x)x讨论f(x)在x0处的连续性与可导性.

0,x0.



2

xln(1t)dy

2.设，求参数方程所确定的函数的导数.

ytarctantdx

