安徽医科大学临床医学院《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷.pdfVIP

安徽医科大学临床医学院

2023-2024学年第一学期末

《高等数学》试卷(A卷)

√√√

一.计算limnn[+3−n].(7分)

n→∞

tanx−3x

二.计算limee.(7分)

x→0sinx

axb,|x|≤

+1

fx

三.设(),求a,b使得函数f(x)在x±1处连

2

x+2x−2,|x|1

续.(7分)

1+x

yy

四.若arctan,求d.(7分)

1−x

✓

yyxx2y2ydy

五.设()由方程ln+arctan确定,求.

xdx

13II3

yx−xy−x−x

六.设sin3sin,验证3sin3sin.(7分)

fxx−x−π,π

七.求函数()sin2在区间[22]上的最大值与最小值.(8分)

J

sinxI

八.已知f(x)的一个原函数为,求[1+f(x)]f(x)dx.(7分)

1+xsinx

J1

xa

√223d,其中是正常数.(7分)

九.计算(a−x)

J

xxx

十.计算sind.(7分)

2dx

十一.计算Je√1+lnx.(7分)

1x

J√2

十二.计算2xarcsinx

√√x

2d.(7分)

2

−1−x2

十三.设函数f(x)在区间[a,b]上有连续的导数,在区间(a,b)内二阶可导,

III

fafbfaξ∈a,bfξ

且()()()0.证明存在(),使得()0.(7分)

十四.求由直线yx,y2−x与x轴围成的图形分别绕x轴与y轴得到的旋

转体体积.(8分)

安徽医科大学临床医学院

2023-2024学年第一学期末