2024-2025学年新教材高中数学第五章计数原理5.4.2二项式系数的性质课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册.doc

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课后素养落实(三十六)二项式系数的性质

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．若(x＋3y)n开放式的系数和等于(7a＋b)10开放式中的二项式系数之和，则n的值为()

A．5B．8C．10D．15

A[(7a＋b)10开放式的二项式系数之和为210，令x＝1，y＝1，则由题意知，4n＝210，解得n＝5．]

2．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))eq\s\up12(n)开放式的二项式系数之和为64，则开放式的常数项为()

A．10B．20C．30D．120

B[由2n

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