湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三下学期月考（七）数学试题（含答案）.pdfVIP

⻓沙市⼀中2025届⾼三⽉考试卷(七)

数学

1.已知复平⾯内坐标原点为Q，复数z对应点为Z，z满⾜：z(4-3i)3+4i,则

A.B.C.1D.2

2.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最⼤整数,例如[3.1]3,[-2.1]-3,那么“|x-y|1”是“[x][y]”

的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.天然钻⽯是在地球深部⾼压、⾼温条件下形成的⼀种由碳元素组成的单质晶体，随着科技发展，⼈⼯钻⽯也

在不断涌现，⽬前已合成的有⽩钻、⻩钻、绿钻及蓝钻.钻⽯常⻅外形有圆形、椭圆形、榄尖形、⼼形、梨

形、⽅形、三⻆形等！现有⼀款雕琢后的钻⽯，其形状如图所示，可看作由正六台

和正六锥P-ABCDEF组合⽽成，其中若该组合体的外

接球存在，且外接球的体积为36π，则AA₁的⻓度为

A.1B.

4.已知双曲线的左、右焦点分别为,点M,N为异于.的两点，且MN的中点

在双曲线C的左⽀上，点M关于F₁和F₂的对称点分别为A，B，则|的值为

A.26B.-26C.52D.-52

5.定义设函数f（x）min｛sinωx，cosωx｝（ω＞0）,若f(x)在区间上单调

递减，则ω的取值范围为

6.如果{不是等差数列，但若∃k∈N*，使得那么称{an}为“局部等差”数列.已知数列{x

n}为:x₁,x₂,x₃,x₄,记事件A:x;∈{1,2,3,4,5},1≤i≤4,i∈N*,.且x；互不相同；事件σ:λxn}为“局部等

差”数列,则条件概率P(B|A)

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A.B.C.D.

7.定义:若存在n个正数x₁,x₂,…,xn,使得则称函数yf(x)为“n

阶奇性函数”.若函数是“2阶奇性函数”，则实数m的取值范围

是

A.(-∞,0)B.(0,1)

C.(1,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)

8.设集合A的最⼤元素为M，最⼩元素为m，记A的特征值为若集合中只有⼀个元素，规定其特

征值为0.已知，是集合N*的元素个数均不相同的⾮空真⼦集，且