2025年统计学专业期末考试——多元统计分析模型构建试题.docx

2025年统计学专业期末考试——多元统计分析模型构建试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是多元统计分析的基本任务？

A.变量间的相关分析

B.因子分析

C.主成分分析

D.线性回归分析

2.在进行因子分析时，常用的提取方法有：

A.主成分法

B.奇异值法

C.最大方差法

D.以上都是

3.下列哪一项不是主成分分析（PCA）的优点？

A.可以降低数据的维度

B.可以揭示变量间的内在关系

C.可以提高模型的解释能力

D.可以减少计算量

4.在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有：

A.欧氏距离

B.曼哈顿距离

C.切比雪夫距离

D.以上都是

5.下列哪一项不是聚类分析的目的？

A.将数据分为若干个类别

B.揭示数据中的内在结构

C.分析变量间的相关性

D.识别异常值

6.在进行判别分析时，常用的方法有：

A.线性判别分析

B.非线性判别分析

C.逻辑回归

D.以上都是

7.下列哪一项不是线性判别分析（LDA）的优点？

A.可以降低数据的维度

B.可以提高模型的解释能力

C.可以减少计算量

D.可以提高分类的准确性

8.在进行回归分析时，常用的误差度量方法有：

A.均方误差

B.中间平方误差

C.简单绝对误差

D.以上都是

9.下列哪一项不是回归分析的目的？

A.预测因变量

B.分析自变量与因变量之间的关系

C.揭示变量间的内在关系

D.识别异常值

10.在进行时间序列分析时，常用的模型有：

A.自回归模型

B.移动平均模型

C.自回归移动平均模型

D.以上都是

二、填空题（每题2分，共20分）

1.多元统计分析的基本任务包括：______、______、______。

2.因子分析中，常用的提取方法有：______、______、______。

3.主成分分析（PCA）的优点有：______、______、______。

4.聚类分析中，常用的距离度量方法有：______、______、______。

5.判别分析中，常用的方法有：______、______、______。

6.回归分析中，常用的误差度量方法有：______、______、______。

7.时间序列分析中，常用的模型有：______、______、______。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述多元统计分析的基本任务。

2.简述因子分析的基本原理。

3.简述主成分分析（PCA）的基本原理。

4.简述聚类分析的基本原理。

5.简述判别分析的基本原理。

6.简述回归分析的基本原理。

7.简述时间序列分析的基本原理。

四、论述题（每题20分，共40分）

1.论述主成分分析（PCA）在多元统计分析中的应用及其优缺点。

要求：阐述主成分分析的基本原理，说明其在数据降维、变量相关性分析等方面的应用；分析主成分分析在处理实际问题时可能遇到的局限性，并给出相应的解决方法。

五、计算题（每题20分，共40分）

1.已知某班级20名学生的数学和英语成绩如下表所示：

|学生编号|数学成绩|英语成绩|

|---------|---------|---------|

|1|85|90|

|2|78|85|

|3|88|92|

|4|92|89|

|5|81|87|

|6|86|88|

|7|87|91|

|8|89|84|

|9|90|90|

|10|93|95|

|11|79|83|

|12|82|86|

|13|85|88|

|14|88|91|

|15|91|93|

|16|76|81|

|17|80|85|

|18|84|89|

|19|89