2025五年级数学竞赛试卷（四）.docx

五年级数学竞赛试卷（四）

1．在1、2、3…499、500中，数字2一共出现了???次．

2．食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有???袋，面粉有???袋．

3．279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是???，乙是???，丙是???，丁是???．

4．兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁．”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了．”哥哥今年???岁，弟弟今年???岁．

5．甲对乙说：“我的年龄是你的3倍．”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样．”甲今年???岁，乙今年???岁．

6．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇．此时甲走的路程比乙走的路程多9千米．甲每小时走???千米．

7．一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行???千米．

8．一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是???米．

9．蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深???厘米．

10．周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有???个同学，???个练习本．

11．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行???千米．

12．1，3，6，10，15，???，28，…．

13．某电影院有26排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个影院一共有???个座位．

14．一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的横长为2.5米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？

15．甲的年龄比乙的年龄的3倍小4岁，甲在7年前和乙在9年后年龄相等，甲、乙现年各多少岁？

16．某电影院共售出前后排电影票1050张，共收款3900元，前排每张3.5元，后排每张4元，问前后排票各多少张？

17．规定a△b=（b+a）×b，那么（2△5）△5=???．

18．把一批书平均分给6个小朋友，结果多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多出1本．这批书至少有???本．

19．如图，大正方形的边长为2厘米，E、F、G、H分别为各边的中点，则中间小正方形的面积为多少平方厘米？

20．兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后再超过200米为止，这时狗跑了多少千米？

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参考答案

1．200．

[※解析※]

试题分析：此题应通过分类来解决：

1～99有20个（22有2个2），

100～199有19个，

200～299有100个（2在百位），20（2在十，个位），

300～399有20个（322有2个2），

400～499有20个（422有2个2），

所以，共20×4+100=200个．

解：1～99有20个（22有2个2），100～199有20个，

200～299有100个（2在百位），20（2在十，个位），

300～399有20个（322有2个2），

400～499有20个（422有2个2），

所以，共20×4+100=200（次）．

故答案为200．

点评：此题通过分段来解决比较简单，也不宜遗漏．

2．221，130．

[※解析※]

试题分析：可设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据等量关系：（大米的袋数+20）﹣3×（面粉的袋数﹣50）=1，由此可以列方程解决问题．

解：设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据题意可得方程，

（x+20）﹣3×（351﹣x﹣50）=1，

x=221，

351﹣221=130（袋）；

答：原来有大米221袋，面粉130袋．

故答案为：221，130．

点评：此题是应用方程的思想解决问题．题目中的两个等量关系一个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．

3．64；60；124；31．

[※解析※]

试题分析：最后4个数相等，设最后每个数都是x，那么甲数原来