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第16章二次根式——重难点

内容范围：16.1~16.3

知识点一：二次根式的定义

1

1、形如aa³0的式子叫做二次根式，如3,,0.02,0等式子，都叫做二次根式.

2

要点诠释：二次根式a有意义的条件是a³0，即只有被开方数a³0时，式子a才是二次

根式，a才有意义.

2、二次根式有无意义的条件

条件字母表示

二次根式有意义被开方数为非负数a有意义Ûa³0

二次根式无意义被开方数为负数a无意义Ûa＜0

例1.

1

1+4-3xx

．使代数式有意义，实数的取值范围是．

x+3

例2.

2a2024-a+a-2025=a2

．如果满足，那么a-2024的值为（）

A．2023B．2024C．2025D．2026

试卷第1页，共7页

1x1

3．已知：y=1-8x+8x-1+，求代数式xy-+的值．

2y4

4éaùéaùa

．对于实数，我们规定：用符号ëû表示不大于a的最大整数，称ëû为的根整数，例

如：é9ù=3，é10ù=3．

ëûëû

(1)仿照以上方法计算：é37ù=________；

ëû

(2)xx

解方程：已知为非负整数，满足以下方程：

éxù=2x

①________

若方程ëû，则的值有；

é18-xù-éx-6ù=2x

②________

若方程ëûëû，则的取值是．

(3)a1102

如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．例如：对连续求根整数次，

é10ù=3®é3ù=11254________

êúêú，这时候结果为．对连续求根整数，至少