第27届WMO初中七年级奥林匹克数学竞赛复赛试卷（含答案）.docxVIP

第27届WMO初中七年级奥林匹克数学竞赛复赛试卷（含答案）

须知:

1.测试期间,不得使用计算工具或手机.

2.选择题共10小题,共40分；填空题共6小题,共30分；解答题共5题,共50分；共120分.

3.请将答案写答题卡上,测试结束时,本卷、答题卡及草稿纸会被收回.

4.若计算结果是分数,请化至最简.

复测七年级

(满分120分,时间90分钟)

一、选择题(10小题,每小题4分,共40分)

1.12022+22022+

A.6B.5C.4D.0

2.一商店共花a元购进了甲、乙两种商品。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价。后来商店做促销活动,将甲、乙两种商品捆绑在一起,并且都按定价的八折推销,结果仍获得利润a100元,则甲、乙两种商品的成本相差()元。(用含a的式子表示

A.58aB.38a

3.若不等式组2x-72-x3m-3x≤4x

A.4B.5C.9D.14

4.疫情期间,甲、乙两人都需从A地开车去B地打新冠疫苗。根据导航,他们选了两条总路程一样的路线同时出发,甲选的路线路况良好,他一路以v千米/时的速度前行:乙出发时速度为2v千米/时,途中遇到堵车,速度降到12v千米/时,若乙到的不比甲晚,那么乙选的路线中堵车路段最多占总路程的(

A.12B.13C.2

5.一直线上顺次有A、B两点,C为直线上不同于A、B的另一点,现取AC的中点M,BC的中点N,若MN=1,则AB

A.1B.2C.3D.头杀②李老师数学

6.若从一个多边形的一个顶点引出的对角线系数是一个偶数,并且这个多边形的每一个内角度数都相等,那么这个多边形中的一个内角度数不可能是()。

A.108°B.120°C.140°D.156°

7.若平面内两个角之和的补角与这两个角之差的余角的2倍相等,那么这两个角中较小的角可能等于()。

A.35°B.46°C.50°D.无法判断

8.如图,在平面直角坐标系中,将边长为2,高为3的等边三角形OAB沿着x轴向右运动,先从OAB滚动到AB1O1位置,再从AB1O1翻转到AB1O2位置,然后又从AB1O2滚动到A1B1O3位置,之后又从A1B1O3

A.(4043,0)B.4046,-3C.

9.一个正整数n可以写成2的方幂的和,n=ak?2k+ak-1?2k-1+?+a0?20,(其中ak=1,ak-1,??,a0

A.28B.73C.99D.100

10.若多项式fx=2mx3+5mx2+2x3-m+n2

A.0B.1C.2D.3

二、填空题(6小题,每小题5分,共30分)

11.若m、n分别为一个正数的两个平方根,且m=

12.如图,已知CO平分∠BCD,DO平分∠CDE交CO于点O,若∠COD=60°,∠A

13.如图,点A在数轴上表示的数是-5,一只蚂蚁从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向爬行,每2个单位长度打一个点,依次标为B、C、D、E、F,当打完第六个点(F点)时立即原速返回,返回至中途某一处时,它发现此处到点A、

14.已知A1、A2、A3、A4、A5为互不相同的整数,且A1A2A3A4A5

15.如图,点E为BC边上的中点,将长方形沿AB折叠,使点B落在点G处,连GD、CG延长线交AD边于点F,已知∠BAE=35°,∠ADG=25

第12题图第13题图第15题图

16.若2m-n-52与mn-3互为相反数,

三、解答题(5小题,共50分)

17.已知两个有理数x、y满足

(1)求x+y2的值；(4

(2)已知xy0,现将x3+y3的整数部分记为a,小数部