方程与不等式（测试）（解析版）.pdfVIP

章节检测验收卷二方程与不等式

(考试时间：120分钟试卷满分：120分)

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.设a,b,c为互不相的实数，且b=?a+：c,则下列结论正确的是()

A.abcB.cbaC.a—b=4(/?—c)D.a—c=5(a—b)

【答案】D

【分析】举反例可判断A和B,将式子整理可判断C和D.

【详解】解：A.当。=5,c=10,b=(a+(c=6时，cba,故A错误；

B.当Q=10,c=5,b=(a+：c=9时，abc,故B错误；

C.a—b=4(b—c)整理可得匕=(a—(c,故C错误；

D.a—c=5(a—b)整理可得b=ga+2c,故D正确；

故选：D.

【点睛】本题考查式的性质，掌握式的性质是解题的关键.

【新考法】新定义问题

2.定义运算：例如：4回2=4x22-4x2—1=Z则方程1回x=0的根的情况

为()

A.有两个不相的实数根B.有两个相的实数根

C.无实数根D.只有一个实数根

【答案】A

【分析】先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案.

【详解】解：根据定义得：101=铲—x—l=0

•••a=L8=-Ls=­L

2

：二炉-4ac=(-1)-4x1x(-1)=5。，

原方程有两个不相的实数根，

故选A

【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握

以上知识是解题的关键.

【新考法】生活中的数学

3.黄金分割是一个跨越数学、自然、艺术和设计领域的概念，各个领域中无处不在.黄金分割是指将一个

整体分为两部分，其中较大部分与整体部分的比值于较小部分与较大部分的比值，其比值为，通常人

们把这个数叫做黄金分割数.请估计苧的值在（）

A.0和:之间B.1和1之间C.1和|•之间D.|•和2之间

【答案】B

【分析】先估算乃在哪两个整数之间，再利用不式的基本性质即可得出年的范围.本题主要考查了估

算无理数的大小，掌握用夹逼法估算无理数的大小是解题的关键.

【详解】••・22=4,V（5）=5,32=9,

459,

??V53,

??V5-12,

在2和1之间.

故选：B.

一工7?的解的是（）

2

ABCD

T卞~i_-2

~^3~-2-i~

A.点/对应的数B.点2对应的数

C.点C对应的数D.点。对应的数

【答案】B

【分析】先求出不式组的解集，然后判断即可得出答案.

上x（-l2x①

【详解A叫打0手

解不式①，得X