2024_2025学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程不等式2学案含解析新人教A版必修第一册.doc

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2．3二次函数与一元二次方程、不等式(2)

内容标准

学科素养

1.会解简洁的分式不等式．

数学运算

数学建模

2.通过三个“二次间的关系”解简洁一元二次不等式恒成立问题．

3.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以求解.

授课提示：对应学生用书第27页

[教材提炼]

学问点一分式不等式的解法

eq\a\vs4\al(预习教材，思考问题)

不等式eq\f(1,x)＞1与x＜1等价吗？eq\f(1,x)＞1的解集应是什么？

学问梳理一般的分式不等式的同解变形法则

(1)eq\f(f?x?,g?x?)＞0?f(x)·g(x)＞0；