2025年菁优高考数学解密之统计.pdf

2025年菁优高考数学解密之统计

一．选择题（共10小题）

1．（2024•南开区校级模拟）某校举办了数学知识竞赛，并将1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成

()

绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为

①的值为0.005

a

②估计这组数据的众数为75

③估计这组数据的下四分位数为60

④估计成绩高于80分的有300人

A．1B．2C．3D．4

2．（2024•天心区校级模拟）已知样本数据x1，x2，，x100的平均数和标准差均为4，则数据x11，

x21，，x1001的平均数与方差分别为()

A．5，4B．5，16C．4，16D．4，4

3．（2024•泰安模拟）已知一组数据从小到大为4，5，6，8，m，13，18，30，若这组数据的80%分位

数是中位数的两倍，则m()

A．12B．11C．10D．9

4．（2024•安徽模拟）已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）:

甲组：27、28、39、40、m、50；

乙组：24、、34、43、48、52．

n

若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等，则m等于()

n

121047

A．B．C．D．

7734

5．（2024•和平区校级模拟）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格（万元）和需求量y(t)之间的

x

ˆ

一组数据，绘制散点图如图所示，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为y28.111.5x根据上述信

息，如下判断正确的是()

1

价格x1.41.61.822.2

需求量y12107m3

A．商品的价格和需求量存在正相关关系

B．y与不具有线性相关关系

x

C．m6

D．价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t

6．（2024•南开区模拟）某校抽取100名学生做体能测试，其中百米测试中，成绩全部介于13秒到18秒

之间，将测试结果分为五组：第一组[13，14)，第二组[14，15)，，第五组[17，18)．如图是按上

述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于即为优秀，如果优秀的人数为14人，则的估计值是(

aa

)

A．14B．14.5C．15D．15.5

7．（2024•邢台模拟）高二年级进行消防知识竞