全国公开课赛课一等奖七年级下册数学人教版《实数--平方根》课件.pptx

人教版数学七年级下册平方根实数

1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.学习目标3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：

如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?

随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。

∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根?

∵（）2=0，∴0的平方根是（）.知识源于悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根.∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2没有

平方根的性质：开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为±（读做“正、负根号a”）如：49的平方根表示为即=±7跟我学对于正数a负的平方根用“”表示（读做“负根号a”），其中a叫做被开方数。

(1)9(2)(3)0.36求下列各数的平方根：（1）解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵（±3）2=9(3)∵（±0.6）2=0.36(2)∵（±?）2=1/4

解：（2）对；（1）错100的平方根是；（3）错因为，所以的平方根是；（4）对。例判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；

有理数乘方知识点回顾求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an幂底数指数(运算结果)(相同的因数)概念：练一练(相同因数的个数)1425?

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为52=25,知识点1算术平方根的概念所以这块正方形画布的边长应取5dm.

已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm21填表：表1【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？40.25

正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表22.表1和表2中的两种运算有什么关系？120.67【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？

正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm若题中的面积变为下表中的数值，你能知道它的正方形边长吗？1346?小游戏：对于正方形的面积，你可以举出其它数据并求出它的边长吗？观察这几组数据，你发现了什么？运算过程实质是：在有理数乘方中，