第五单元分数除法-五年级下册数学高频易错期中考点（北师大版）.docxVIP

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第五单元分数除法

板块一：知识精讲

1．分数除法

【知识点归纳】

分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

分数除法法则：

（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．

（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．

（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．

分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同

（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．

（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．

（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．

（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．

（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．

2．分数除法应用题

【知识点归纳】

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．

解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．

甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．

甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．

关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．

解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．

板块二：典题精练

1．学校办公室因工作需要，购置了一套桌椅总价490元，其中椅子的售价是桌子的。椅子和桌子各多少元？（用方程解决）

2．有两箱苹果，乙箱是甲箱的，从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果是甲箱的。甲、乙两箱苹果共重多少千克？

3．学校合唱队有80人，科技组的人数比合唱队的多4人，科技组有多少人？

4．一堆煤用去,还剩下12t．这堆煤原来有多少吨?

5．一项工程，甲队单独做要16天完成，乙队单独做要20天完成，两队合作，几天可以完成这项工程？

6．电脑专卖店有一批电脑，卖出以后，又运进120台。这时店里的电脑数量正好和原来的总数相等。原来店里有多少台电脑？

7．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？

8．国庆节，黄山迎来游客10.5万人，比“五一”小长假时增长，黄山迎来游客多少万人次？

9．玲玲家10月份和11月份一共缴水电费450元，10月份的水电费是11月份的，玲玲家10月份和11月份的水电费各是多少元？

10．图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本？

11．学校美术兴趣组共有学生49人，其中女同学的人数是男同学的，美术兴趣组有男、女同学各多少人？

12．妈妈带的钱，如果买3件甲种商品还缺6元；如果买4件乙种商品还缺30元。已知乙种商品的单价是甲种商品的。问甲种商品的单价是多少元？

13．老师给六（1）班同学发蛋糕，每人发一个，78个蛋糕刚好发完，发给女生的蛋糕数是男生的一半．请问六（1）班男生和女生各有多少人？

14．一包茶叶用去，还剩下600克，这包茶叶有多重？

15．工程队修一条水渠，已经修了这条水渠，再修105m就修完了这条水渠的。这条水渠长多少米？

16．学校要求同学们在暑假读一本好书，小明在暑假时看了一本《格林童话》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩120页没看，这本书共多少页？

17．妈妈给轩轩买一套新衣服，共花了350元，已知裤子的价钱是上衣的，你能计算出上衣和裤子的价钱各是多少元吗？

18．小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）

19．学校书法兴趣小组有50人，比美术兴趣小组的人数少，美术兴趣小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解决问题）

20．开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要10天，乙工程队单独施工需要15天。如果甲、乙两个工程队同时施工，几天能开凿完这条隧道的？

21．学校种植一批树苗，其中樟