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2025年菁优高考数学压轴训练21
一．选择题（共10小题）
1．（2024•安徽模拟）已知A(2,0)，P为C:x2y21圆上的动点，且动点Q满足：OPOAOQ，记
Q点的轨迹为E，则()
A．E为一条直线B．E为椭
C．E为与C圆相交的D．E为与C圆相切的
2．（2024•皇姑区四模）如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，已知M，N，P分别是棱CD
111111
，AA1，BC的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线QB1与直线DB1的夹角为30，则点Q的轨迹长度
为()
A．B．C．2D．3
2
3．（2024•大武口区校级一模）相距1400m的A，B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声
速是340m/s，炮弹爆炸点一定在曲线()的方程上．
22
xy
A．1(x„510)
260100229900
22
xy
B．1(x…510)
260100229900
C．y0(x„700或x…700)
22
xy
D．1
260100229900
22
xy
4．（2024•海淀区校级三模）卵圆是常见的一类曲线，已知一个卵C圆的方程为：1(x2)，
x24
O为坐标原点，点A(1,0)，点P为卵圆上任意一点，有下列四种说法：
①卵C圆关于轴对称；
x
1
②卵圆上不存在两点关于直线x对称；
2
③线段PO长度的取值范围是[1，2]；
1
④OAP的面积最大值为1；
其中正确说法的序号是()
A．①②③B．①③④
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