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第2.4节常用的离散型分布1
常见离散型随机变量的概率分布设随机变量X只可能取0与1两个值,它的分布律为2.两点分布1.退化分布若随机变量X取常数值C的概率为1,即则称X服从退化分布.2
则称X服从(0-1)分布或两点分布.记为X~b(1,p)3
3.二项分布若X的分布律为：称随机变量X服从参数为n,p的二项分布。记为,其中q＝1－p二项分布两点分布4
4.泊松分布泊松资料5
泊松定理6
5.几何分布若随机变量X的分布律为则称X服从几何分布，记作：X~G(p)7
6.超几何分布设X的分布律为超几何分布在关于废品率的计件检验中常用到.说明8
离散型随机变量的分布两点分布二项分布泊松分布几何分布二项分布泊松分布两点分布三、小结超几何分布退化分布9
例(人寿保险问题)在保险公司里有2500个同年龄同社会阶层的人参加了人寿保险,在每一年里每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日付12元保险费,而在死亡时,家属可在公司里领取2000元.问(1)保险公司亏本的概率是多少?(2)保险公司获利不少于一万元的概率是多少?保险公司在1月1日的收入是2500?12=30000元解设X表示这一年内的死亡人数,则10
保险公司这一年里付出2000X元.假定2000X?30000,即X?15人时公司亏本.于是,P{公司亏本}=P{X?15}=1-P{X14}由泊松定理得P{公司亏本}(2)获利不少于一万元,即30000-200X?10000即X?10P{获利不少于一万元}=P{X?10}11
JacobBernoulliBorn:27Dec1654inBasel,Switzerland
Died:16Aug1705inBasel,Switzerland伯努利资料12
泊松资料Born:21June1781inPithiviers,France
Died:25April1840inSceaux(nearParis),FranceSiméonPoisson返回13
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