1.3直角三角形全等的判定（4大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（湘教版）[含答案].pdf

1.3直角三角形的判定

题型一用HL证明三角形全等以及依据和条件

1．如图，AC=BD，ÐABC=ÐDCB=90°，则RtVABC≌RtVDCB的依据是（）

A．SASB．HLC．SSSD．AAS

2．如图，在VABC和△ADC中，ÐB=ÐD=90°，要根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ADC，

还应添加一个条件是（）

A．Ð1=Ð2B．Ð2=Ð4

C．AB=ACD．AB=AD

3．如图，在四边形ABCD中，CD^AD，CB^AB，垂足分别是D、B，CD=CB．求证：

Rt△ADC≌Rt△ABC．以下是排乱的证明过程；

①\ÐD=ÐB=90°；②\RtVADC≌RtVABCHL；③QCD^AD，CB^AB；④Q在

CD=CB

ì

RtVADC和Rt△ABC中í证明步骤正确的顺序是（）

AC=AC

î

A．③②④①B．③①④②C．①②③④D．①③④②

试卷第1页，共9页

4．判定两个直角三角形全等的特殊方法“HL”是指．

5AB⊥BDCD⊥BD“HL”Rt△ABDRt△CDB

．如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加的

条件是．

6．如图，已知AC=BD,ÐC=ÐD=90°，求证：Rt△ABC≌Rt△BAD．

7AE^AB，BC^AB，EA=ABDABED、ACF

．已知：如图，，为上一点，连接相交于，

ED=AC，求证：RtVEAD≌RtVABC．

题型二用HL证三角形全等求角度

8．如图所示，ÐB=ÐD=90°，BC=CD，Ð1=35°，则Ð2=（）

A．55°B．50°C．40°D．60°

9．如图，ÐB=ÐD=90°，AB=AD，Ð1=25°，则Ð2的度数为（）

试卷第2页，共9页

A．25°B．40°C．65°D．60°

10．如图，AC^BC，AD^BD，垂足分别是C，D，AC=BD，ÐCBA=32°，则ÐCAD

等于（）

A．32°B．58°C．24°D．26°

11Rt△ABCÐA=90°DACDE^BCE

．在中，，点在上，于点，且DE=DA，连接

DB．若ÐC=20°，则ÐDBE的度数为°．

12．如图，在RtVABC与Rt△DEF中，ÐB=ÐE=90o，BF=CE，AB=DE，ÐA=50o，

则ÐDFE=．

13VABCÐACB=90°DACEBC