2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 4.1.1 对顶角.pptx

第四章相交线和平行线

4.1相交线

1对顶角

华师版七年级(上)

教学目标

1.知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角.

2.会通过简单说理得到对顶角的性质.

3.会利用对顶角的性质解题

重点：对顶角性质的应用.

难点：对顶角的性质及应用.

观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.

象棋

1邻补角

用剪刀剪开提前准备好的纸，在剪纸过程中，观察其

中蕴含的数学知识.

请将剪刀的构造抽象

成几何模型，并观察

剪刀夹角的变化.

合作探究

把四个角两两组合，按照两个角的位置关系将角分类.

∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.

有一条公共边，

另一条边互为反向延长线.

看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：

角∠1与∠2∠2与∠3…

位置关系相邻相邻…

数量关系互补互补…

总结

如果两个角既相邻又互补，

那么这两个角互为邻补角.

定义总结

总结

有一条公共边

邻补角

另一边互为__反__向__延__长__线__

∠1和∠2互补

C

∠1的邻补角有__∠__2_，__∠__3__.2

1B

A

3O

D

2对顶角

思考：从位置关系与数量关系上看，图中还有哪

些角之间存在某种关系呢?

∠∠∠∠

1和3；2和4.（2

顶点相同，角的两边互为反3（）

）

向延长线.41

它们存在怎样的位置关系和数量关系呢？

看一看，想一想，将你的发现填入下面的表中：

角∠1与∠3∠2与∠4…

位置关系相对相对…

数量关系…

似乎相等，但如何证明呢？（2

3（）

）

41

方法一：量角器测量各个角的度数：

∠1∠2∠3∠4

只测量出一个角也可

以验证哦，你知道怎

（2

么做吗？3（）

）

41

典例精析

例1在图中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于

多少度？图中存在哪些相等关系？

解：∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.

∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°，