广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学5月月考试题(12).doc

下学期高二数学5月月考试题12

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.复数等于（）

A.1+iB.1iC.1+iD.1i

2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）

A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒

3．下列求导运算正确的是()

A．(x+ B．(log2x=

C．(3x=3xlog3eD．(ln3=

4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线

平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

ababaoxoxybaox

a

b

a

b

a

o

x

o

x

y

b

a

o

x

y

o

x

y

b

y

y

A．B．C．D．

6．（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，

（2）已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（）

A．的假设正确；的假设错误B．的假设错误；的假设正确

C．与的假设都错误D．与的假设都正确

7．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()

A．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)＝xcosx为奇函数

B．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的面积S＝πab

D．由(1＋1)221，(2＋1)222，(3＋1)223，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)22n

8．若f(x)＝－eq\f(1,2)(x－2)2＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是()

A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

9．已知函数f(x)＝sinx－eq\f(1,2)x，(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是()

A．f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上是增函数B．f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))上是减函数

C．?x∈[0，π]，f(x)D．?x∈[0，π]，f(x)≤

10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

A.[0,)B.C.D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.“是周期函数”写成三段论是：

大前提：三角函数都是周期函数

小前提：．

结论：函数是周期函数

12.在平面几何中，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则.”

13.设复数，若为实数，则为.

14．函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－x2－3x－1的图像与x轴的交点个数是________．

15．已知复数2＋i与复数eq\f(1,3＋i)在复平面内对应的点分别是A与B，则∠AOB＝________.

16．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，

则.

17.设函数，若过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是_____________.

三、解答题：（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.已知复数满足，其中为虚数单位，，若，求的取值范围.

19．某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：元)与日产量x(单位：吨)满足