2025年九年级下学期数学模拟考试试题以及答案(适用北师大版).docx

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2025年九年级学业水平数学模拟考试试题

（考试时间120分钟满分150分）

一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1.9的算术平方根是（）

A.3B.±3C.3D.±3

2.如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

3.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）

A.1.75x103B.1.75x1011C.1750x108D.1.75x1012

4．把一块含有45°角的三角尺与两条长边平行的直尺按如图所示放置（直角顶点在直尺的一条边上）．若∠2=25°，则∠1=（）

A.50°B.60°C.70°D.65°

5．如图，已知△ABC≌△CDA,∠B=120°,∠CAD=35°，则∠BAC的度数为（）

A.25°B.30C.35°D.40°

6．下列计算正确的是（）

A.b2+b3=b5B.2a3b÷b=2a3C.(2a2)3=6a6D.(a-b)2=a2-b2

7．已知关于x的一元二次方程x2-x+14k=0有实数根，则k的取值范围为

A.k≥1B.k≤4C.k≥-1D.k≤I

8．如图，斗兽棋是一种棋类游戏，双方各有八个棋子，从大到小的顺序为象、狮、虎、豹、狼、狗、猫、鼠，较大的战胜较小的．在一次对局中，莉莉手中存有的棋子为虎、猫，牛牛手中存有的棋子为狮、豹，双方将手中棋子的背面向上，随机从自己的棋子中抽取一个进行比较，则莉莉获胜的概率为（）

A.14B.12C.3

9．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，对角线AC和OB交于点D，作以下操作：(1）以点B为圆心，任意长为半径作弧，交BO于点M，交AB于点N；(2）分别以点M,N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点G；(3）作射线BG，交OA于点P，交AC于点Q．若OP=2，则点Q的坐标为

A.(3,2)B.(2+1,1)C.(2+2,2)D.(3,1)

10．定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做整点．如：B(3,0)，C(-1,3）都是整点．抛物线y=ax2-2ax+a+2(a0)与x轴交于M,N两点，若该抛物线在点M,N之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5个整点，则a的取值范围是()

A.-1≤a0B.-2≤a0C.-1≤a＜﹣12

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案

11．要使分式x+2025x﹣2025

12．设计如图所示的一个转盘（每个扇形的面积相同），转动一次转盘，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为。

13．如图，正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD,FG在直线／上，正五边形在正六边形左侧，两个正多边形均在直线l的同侧，则∠DEF的大小是度．

14.a,b两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1h，然后减慢速度继续匀速前进，甲、乙两人离A地的距离s(km）与时间t(h）的关系如图所示，则甲出发h后与乙相遇。

15．如图，在正方形ABCD中，M,N分别是边AD,BC上的点，将四边形ABNM沿直线MN翻折，使得点A,B分别落在点A,B处，且点B恰好为线段CD的中点，AB交AD于点G，作DP⊥MN于点P，交AB于点Q．若AG=4，则PQ=。

解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明