2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与检验应用习题集.docxVIP

2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与检验应用习题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题

要求：选择最符合题意的选项。

1.下列哪个选项不属于统计推断的基本步骤？

A.提出假设

B.收集数据

C.建立模型

D.做出决策

2.在假设检验中，零假设通常表示：

A.研究变量之间有显著差异

B.研究变量之间没有显著差异

C.研究变量之间存在线性关系

D.研究变量之间存在非线性关系

3.下列哪个选项不是假设检验中犯第二类错误的概率？

A.β错误

B.α错误

C.Ⅰ型错误

D.Ⅱ型错误

4.在卡方检验中，自由度的计算公式为：

A.(行数-1)*(列数-1)

B.(行数+列数-2)

C.(行数-2)*(列数-2)

D.(行数-1)+(列数-1)

5.下列哪个检验适用于比较两个样本的均值是否相等？

A.t检验

B.F检验

C.卡方检验

D.Z检验

6.在单因素方差分析中，如果F统计量大于临界值，则可以拒绝：

A.零假设

B.备择假设

C.非零假设

D.等价假设

7.在相关系数的计算中，绝对值接近1表示：

A.两个变量之间完全正相关

B.两个变量之间完全负相关

C.两个变量之间没有相关关系

D.两个变量之间存在线性关系

8.在回归分析中，残差平方和的计算公式为：

A.Σ(yi-?i)2

B.Σ(yi-yi)2

C.Σ(?i-yi)2

D.Σ(yi-y)2

9.下列哪个选项不是线性回归方程中的常数项？

A.a

B.b

C.c

D.d

10.在聚类分析中，距离系数的取值范围是：

A.0≤d≤1

B.1≤d≤2

C.0≤d≤2

D.1≤d≤3

二、多项选择题

要求：选择所有符合题意的选项。

1.统计推断的步骤包括：

A.提出假设

B.收集数据

C.建立模型

D.做出决策

E.评估结果

2.假设检验的类型包括：

A.单样本检验

B.双样本检验

C.方差分析

D.卡方检验

E.相关分析

3.卡方检验的适用条件有：

A.数据类型为计数数据

B.数据服从正态分布

C.每个样本的期望频数大于5

D.样本量足够大

E.样本之间相互独立

4.t检验的适用条件有：

A.数据类型为连续型数据

B.数据服从正态分布

C.样本量足够大

D.样本之间相互独立

E.样本之间没有显著差异

5.线性回归方程中的系数包括：

A.常数项

B.斜率系数

C.截距系数

D.回归系数

E.自变量系数

四、简答题

要求：简述以下概念，并举例说明。

1.简述假设检验的基本原理及其在统计学中的应用。

2.解释置信区间的概念，并说明其在统计学中的重要性。

3.描述方差分析的基本步骤，以及其在比较多个样本均值差异中的应用。

五、计算题

要求：根据给定数据，计算相关统计量。

1.已知样本数据如下：5,7,8,10,12,14,16,18,20。

a)计算样本均值和样本标准差。

b)计算样本的方差。

c)假设总体服从正态分布，计算样本的t统计量（假设自由度为8）。

2.两个独立样本的均值分别为5.2和7.8，样本标准差分别为1.5和2.3，样本量分别为50和60。

a)计算两个样本的方差。

b)计算两个样本的t统计量（假设使用双尾检验）。

c)计算两个样本均值差异的置信区间（假设置信水平为95%）。

六、应用题

要求：根据以下情境，选择合适的统计方法并解释其原因。

1.某公司想要了解不同部门的员工满意度，随机抽取了100名员工进行问卷调查。调查结果显示，满意度得分在5分（满分10分）以上的员工占比为60%。假设满意度得分服从正态分布，请设计一个合适的统计方法来检验满意度得分是否显著高于5分。

2.一项关于新产品市场接受度的调查显示，在100位消费者中，有70位表示愿意尝试新产品。假设消费者对新产品接受度服从二项分布，请计算新产品接受度的比例估计值，并解释其含义。

本次试卷答案如下：

一、单项选择题

1.B

解析：统计推断的基本步骤包括提出假设、收集数据、建立模型、做出决策和评估结果。收集数据是统计推断的步骤之一。

2.B

解析：在假设检验中，零假设通常表示研究变量之间没有显著差异，即原假设。

3.B

解析：在假设检验中，α错误是指拒绝了一个正确的零假设的概率，即第一类错误。β错误是指接受了一个错误的零假设的概率，即第二类错误。

4.B

解析：在卡方检验中，自由度的计算公式为(行数-1)*(列数