贵州省遵义市高二下学期期末考试数学（理）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2016—2017学年贵州省遵义市高二（下）期末考试

数学试卷（理科)

一、选择题（共12小题,每小题5分，满分60分)

1．已知命题p：?x0∈R，+1＞0，则￢p为（）

A．?x∈R,x2+1≤0 B．?x∈R,x2+1＜0

C．?x∈R，x2+1＜0 D．?x∈R，x2+1≤0

2．椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是（)

A．（±，0） B．(0，±） C．（±3，0) D．（0，±3）

3．若复数z满足（1﹣2i）z=5i（其中i为虚数单位）,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知随机变量x服从正态分布N（3，1)，且P（2≤x≤4）=0.6828,则P（x＞4）=（)

A．0。1585 B．0。1586 C．0.1587 D．0.1588

5．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

喜欢数学

不喜欢数学

总计

男

40

80

120

女

40

140

180

总计

80

220

300

并计算：K2≈4.545

P（K2≥k）

0.100

0。050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10。828

参照附表，得到的正确结论是（)

A．有95％以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”

B．有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”

C．在犯错误的概率不超过0。5％的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关

D．在犯错误的概率不超过0.5％的前提下,认为“性别与喜欢数学课无关”

6．“m=1是“直线l1:x+（1+m）y=2﹣m与l2：2mx+4y=﹣16平行的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3。14,这就是著名的“徽率”，如圆是利用刘徽的“割圆术思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）(参考数据：sin15°=0.2588,sin7.50=0.1305)

A．12 B．24 C．48 D．96

8．若曲线y=在点A(3，f（3））处的切线与直线x+my+2=0垂直，则实数m的值为(）

A．﹣ B．﹣2 C． D．2

9．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（)

A． B． C．4 D．8

10．某中学有8名同学参加两项社团活动,每位同学必须参加一项活动,且不能同时参加两项，每项活动最多安排5人，则不同的安排方法有（）

A．256 B．182 C．254 D．238

11．一个圆的圆心在抛物线y2=4x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点,若圆心在第一象限，圆心到直线ax+y﹣=0的距离为，则a=（）

A．1 B．﹣1 C．±1D．

12．已知定义在R上的可导函数f（x)的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x）,

且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1,则不等式f（x）＜ex的解集为(）

A．（0，+∞) B．（1，+∞） C．（4，+∞） D．（﹣2,+∞）

二、填空题(共4小题，每小题5分,满分20分）

13．已知函数f（x）=13﹣8x+x2,且f′（a）=4，则实数a的值．

14．在二项式(1+）8的展开式中，x3的系数为m，则（mx+）dx=．

15．三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=BC=2，PB=AC=2，PC=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．

16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（x0,）为双曲线上一点，若△PF1F2的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为，则双曲线的离心率是．

三、解答题(共6小题，满分70分)

17．（10分）新学年伊始，某中学学生社团开始招新，某高一新生对“海济公益社”、“理科学社”、“高音低调乐社”很感兴趣，假设她能被这三个社团接受的概率分别为，,．

（1）求此新生被两个社团接受的概率；

（2）设此新生最终参加的社团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

18．（12分)设命题p：直线mx﹣y+1=0与圆(x﹣2）2+y2=4有公共点；设命题q：实数m满足方程+=1表示双曲线．

(1)若“p∧q为真命题,求实数m的取值范围；

(2)若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

19．（12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4,∠AB