2025年小学数学核心知识点精华汇编.docx

小学数学必背知识点汇总

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基本性质????????????????????????????????

※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相似的数（零除外），分数的大小不变。

※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相似的数（零除外），比值不变。

※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相似）

※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相似的数（零除外），商的大小不变。

一．公式

旅程=速度×時间

总旅程=速度和×相遇時间

追及時间=旅程差÷速度差

平均数=总数量÷总份数

工作量=工作時间×工作效率

总价=单价×数量

長方形的周長=(長+宽)×2

正方形的周長=边長×4

圆形的周長=直径×(半径×2×)

長方形面积=長×宽

正方形面积=边長×边長

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

圆形面积=半径×半径×

扇形面积=

圆柱体侧面积=底面周長×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

既：

正方体面积=棱長×棱長×6

長方体表面积=(長×宽+長×高+宽×高)×2

長方体有12条棱：4条長，4条宽，4条高，六个面；

正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。

長立方体体积=長×宽×高???正方体体积=棱長×棱長×棱長?圆柱体体积=半径2××高

???????圆锥体体积=半径2××高×

当盈利時

卖价=成本×(1+赚率)

求赚了多少=成本×赚率

成本=卖价÷(1+赚率)

赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%

当赔钱時

卖价=成本×(1-赔率)

求赔了多少=成本×赔率

成本=卖价÷(1-赔率)

赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%

打折時

卖价=原价×折扣率

减价=原价×(1-折扣率)

原价=卖价÷折扣率

折扣率=卖价/原价×100%

税后利息=本金×存款時间×利率×（1-20%）

二．运算意义

加数+加数=和

一种加数=和—另一种加数

?

被减数—减数=差

被减数—差=减数

被减数=差+减数

一种因数×一种因数=积

一种因数=积÷另一种因数

?

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

被除数=除数×商

三．运算定律及性质

加法互换律：a＋b＝b＋a?????????加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

??????加减法的速算法：a－b＝a－c－d、a＋b＝a＋c＋d

?????减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）乘法互换律：a×b＝b×a

?????乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)????乘法分派律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

????积不变的性质：a×b＝(a×c)×(b÷c)??除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)

?????商不变的性质：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)、a÷b＝(a×c)÷(b×c)

?四．数的整除

1．约数和倍数：假如数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

（如：20÷5=4?20是5的倍数；5是20的约数）

2．质数（素数）：一种数除了1和它自身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。

（如：3、5、7、11、13……）

3．合数：一种数除了1和它自身，尚有别的约数，这样的数叫做合数。?（如：4、6、8、9、12、15……）

4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。?（如：5和6）

五．计量单位及其进率

1．長度单位

1千米=1000米?1米=10分米?????1分米=10厘米?????1厘米=10毫米?????1米=100厘米=1000毫米

2．面积单位

1平方千米=100公顷????????????????1公顷=1000平方米???????????????????1平方米=100平方分米???

1平方分米=100平方厘米????????????1平方厘米=100平方毫米

3．重量单位

??1吨=1000公斤?????????????????????1公斤=1000克????????????????????????1公斤=1公斤=2市斤

4．体积（容积）单位

1立方米=1000立方分米??????1立方分米=1000立方厘米???????1立方厘米=1000立方毫米?????

1升=1000毫升??????????????1升=1立方分米????????????????1毫升=1立方厘米

5．人民币单位???1元=10角???????1角=10分

6．時间单位??1世纪=1?????平年365曰?????闰年366曰?????1曰=24小時???