2024-2025学年吉林省吉林市高一上册第一次月考数学检测试题合集2套（含解析）.docxVIP

2024-2025学年吉林省吉林市高一上学期第一次月考数学

检测试题（一）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1．集合，则（????）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列各组函数是同一函数的是（????）

①与；????②与；

③与；????④与．

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

4．设集合，，，则（????）

A． B． C． D．

5．若，则下列不等式成立的是

A． B． C． D．

6．已知集合，若，则实数的值是（????）

A． B．

C． D．；

7．函数的值域是

A． B． C． D．

8．已知函数则（????）

A． B．2 C．4 D．11

二、多选题（本大题共3小题，共18分）

9．已知集合，，若，则实数a可以为（????）

A．0 B． C．1 D．2

10．下列说法正确的有（）

A．对于定义在上的函数，若，则函数是上的减函数

B．对于定义在上的函数，若，则函数不是偶函数

C．函数的图象与直线的交点最多有个

D．已知函数，则是增函数

11．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（????）

A．已知，，则

B．如果，那么

C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则

D．已知或，，则或

三、填空题（本大题共3小题，共15分）

12．用列举法表示中华人民共和国国旗的颜色名称的集合是．

13．函数的定义域是.

14．已知，若不等式的解集为，已知，则的取值范围为.

四、解答题（本大题共5小题，共77分）

15．已知，求.

16．已知集合，

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

17．设不等式的解集为，且，.

（1）试比较与的大小；

（2）设表示集合中的最大数，且，求的取值范围.

18．使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节约成本，计划修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）是关于面积（单位：）的正比例函数，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电.设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.

(1)求常数的值，并用表示；

(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小?并求出最小值.

19．已知函数，，，，若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-2.

（1）求整数的值；

（2）若函数的图像恒在函数的上方，求实数的取值范围.

答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

D

D

D

C

C

ABC

BCD

题号

11

答案

BD

1．A

【分析】根据集合的交集运算即可求解.

【详解】，

所以

故选：A

2．D

【分析】根据常见数集可判断BC的正误，根据元素与集合的关系可判断A的正误，根据集合的关系可判断D的正误.

【详解】对于A，，故A错误；

对于B，，为的一个元素，故不正确，故B错误；

对于C，，故C错误；

对于D，，故成立，故D正确，

故选：D.

3．C

【分析】通过验证定义域和对应法则，判断两个函数是否为同一函数.

【详解】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数；

②与的定义域都是，，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数；

③与的定义域都是，并且定义域内，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；

④与定义域相同，对应法则相同，是同一函数；

所以是同一函数的是③④．

故选：C．

4．D

求出，逐项排除可得答案.

【详解】集合，，，

或，

，，，，

故，，均错误，正确，

故选：．

5．D

【分析】由已知，分别验证四个选项即可做出判断.

【详解】选项A，因为，所以，故该选项错误；

选项B，因为，所以，故该选项错误；

选项C，因为，两边同除以，可得，故该选项错误；

选项C，因为，两边同除以，可得，故该选项正确；

故选：D.

6．D

【分析】根据两个集合相等列方程，从而求得的值.

【详解】依题意，

所以或，

解得或或（舍去）.

故选：D.

7．C

【详解】∵2x0,

故0≤4-2x4,

∴函数值域为[0,2).

8．C

【分析】利用分段函数定义，代入计算即可.

【详解】解：由题知，

.

故选：C

9．ABC

先分析的情况，然后分析的情况，