2024-2025学年江苏省苏州市九年级上册期中数学检测试卷合集2套（含解析）.docx

2024-2025学年江苏省苏州市九年级上学期期中数学检测试卷（一）

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1．（3分）cos60°的值等于（）

A． B． C． D．

2．（3分）关于一元二次方程x2+4x+4＝0根的情况，下列说法中正确的是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

3．（3分）关于抛物线y＝﹣x2+x+2，下列结论正确的是（）

A．抛物线开口向上

B．当x＜1时，y随x的增大而减小

C．抛物线的对称轴是直线

D．函数y＝﹣x2+x+2的最大值为2

4．（3分）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）

A．100（1﹣x）2＝64 B．100（1+x）2＝64

C．100（1﹣2x）＝64 D．100（1+2x）＝64

5．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝ax2+4ax+a（a＞0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

6．（3分）函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则tan∠BCE的值为（）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（）

A．y＝x2 B．y＝﹣x2 C．y＝﹣x2 D．y＝﹣3x2

二、填空题（本大题共8小题每小题3分，共24分）

9．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+5图象的顶点坐标为．

10．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝12，则AC＝．

11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有一个根为x1＝﹣4，则另一根为x2＝．

12．（3分）若m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2m+2025﹣2m2的值为．

13．（3分）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则sin∠BAC的值为．

14．（3分）为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为．

15．（3分）已知二次函数y＝ax2+2ax+b，当﹣5≤x≤﹣3时，y≥0；当﹣1≤x≤1时，y≤0，则b与a满足的关系式是．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别是直线与坐标轴的交点，点B（﹣2，0），点D是边AC上的一点，DE⊥BC，垂足为E，点F在AB边上，且D、F两点关于y轴上某点成中心对称，连接DF、EF．线段EF长度的最小值为．

三、解答题（本大题共10小题，共82分）

17．（8分）解方程：

（1）2x2﹣7x+3＝0；

（2）9x2﹣（x﹣1）2＝0．

18．（6分）计算：4sin30°+|1﹣tan60°|﹣cos45°．

19．（6分）已知二次函数y＝x2+3mx+2m2﹣1（m为常数）．

（1）若点（0，1）在该函数图象上，求m的值；

（2）求证：不论m为何值，该二次函数图象与x轴总有2个公共点．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，BC＝18，AD＝6．

（1）求sinB的值；

（2）点E在AB上，且BE＝2AE，过E作EF⊥BC，垂足为点F，求DE的长．

21．（8分）在一元二次方程x2﹣2ax+b＝0中，若a2﹣b＞0，则称a是该方程的中点值．

（1）方程x2﹣8x+3＝0的中点值是．

（2）已知x2﹣mx+n＝0的中点值是3，其中一个根恰好等于n，求n的值．

22．（8分）已知二次函数y＝ax2+4ax+3a（a为常数）．

（1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式．

（2）在（1）的条件下，当﹣1≤x≤2时，求函数y的最大值和最小值．

（3）若二次函数