第08讲 带电粒子在匀强电场及经加速电场后进入偏转电场模型-高考物理复习模型（原卷版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块7静电场各模块大招

第08讲带电粒子在匀强电场及经加速电场后进入偏转电场模型（原卷版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】粒子穿越电场的时间模型 1

【内容二】粒子离开电场时的速度模型 2

【内容三】粒子离开电场时的侧移距离 2

【内容四】粒子离开电场时的偏角 2

【内容五】速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点 3

【内容六】带电粒子经加速电场后进入偏转电场 3

技巧总结

带电粒子在匀强电场中的偏转模型

技巧总结

【运动模型】质量为、电荷量为的带电粒子以初速沿垂直于电场的方向，进入长为、间距为、电压为的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：

内容一、粒子穿越电场的时间：

粒子在垂直于电场方向以做匀速直线运动，

，；

内容二、粒子离开电场时的速度：

粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度，

粒子离开电场时平行电场方向的分速度，

所以。

内容三、粒子离开电场时的侧移距离：

②

②式涉及了描述粒子的物理量如、、、；描述设备的物理量、

不难发现：（1）当不同粒子（不同）以相同的速度进入偏转电场时侧移距离

（2）当不同粒子以相同的动能进入偏转电场时侧移距离

内容四、粒子离开电场时的偏角：

因为③

②与③的关系：（熟记）

内容五、速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点

由和，可推得。粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。

内容六：带电粒子经加速电场后进入偏转电场模型

技巧总结

【运动模型】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试分析带电粒子的运动情况。

1、粒子穿越加速电场获得的速度

设带电粒子的质量为，电量为，

经电压加速后速度为。由动能定理有

，

2、粒子穿越偏转电场的时间：

带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则

3、粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度：

带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度

4、粒子离开偏转电场时的侧移距离：

带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动④

④式表明静止的带电粒子经过同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的侧移量与粒子的、无关。

5、粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为：

带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则

6、粒子离开偏转电场时的偏角：

设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则⑤

⑤式表明静止的带电粒子经过同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的偏转角与粒子的、无关。

例题演练

例1．如图所示，水平面的上方有竖直向上的匀强电场，水平面上静止着带绝缘柄的带电金属物块，在不考虑电金属物块和小球电荷间的库仑力情况下，假设一质量为m，电量大小为q的弹性小球，以速度v水平射入电场，然后水平匀速地与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在合力的作用下沿着虚线运动，并离开电场，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．小球带正电，金属物块带负电 B．匀强电场的场强大小为

C．小球在电场中来回的时间相等 D．弹回后虚线轨迹不一定是抛物线

解：B．小球以速度v水平射入电场中时，其所受重力与电场力平衡，即

解得故B正确；

A．小球所受电场力竖直向上，所以小球带正电；由题意易知小球与金属物块碰撞后所受电场力方向不变且增大，即小球仍带正电且所带电荷量增大，根据电荷分配规律可知金属物块带正电，故A错误；

C．小球在电场中来回运动过程中，水平分速度大小不变，所以运动时间相等，故C正确；

D．小球弹回后，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以虚线轨迹一定是抛物线，故D错误。故选BC。

例2．氢原子的三个同位素H、H、H在同一地点同时以相同的初速度飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（）

A．三个粒子H、H、H的轨迹分别为a、b、c

B．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

C．b和c同时飞离电场D．动能的增加值c最小，a最大

解：A．由牛顿第二定律场强为可得加速度为

电荷量相同、同一偏转电场，但质量数不同，故加速度不相同，且H的加速度最小，H加速度最大，在相同时间内H的竖直位移最大，H的竖直位移最小，所以三个粒子H、H、H的轨迹分别为a、b、c，故A正确；

B．因为三个粒子沿板方向做匀速直线运动，a和b的加速度之比为，由

可得两个粒子打在极板上