2025届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）八年级地方晋级选拔赛模拟试题合集2套（AB卷）附答案.docx

2025届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）八年级地方晋级选

拔赛模拟试题（A卷）

考生须知：

每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共

50分。

3.请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4.若计算结果是分数，请化至最简。

八年级地方晋级赛复赛A卷

（本试卷满分120分，考试时间90分钟）

选择题（每小题4分，共40分）

1．函数的自变量x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1且x≠2 C．x≥0且x≠2 D．x≥0且x≠2且x≠1

某车由甲地等速前往丁地，如图，过程是：自甲向东直行8分钟至乙后，

朝东偏南直行8分钟至丙，左转90°直行15分钟至丁．若此车由甲地

按原来的速度匀速向东直行可到达丁地，则此车程需要（）

A．19.5分钟 B．24分钟 C．25分钟 D．28分钟

3．如果等式（2x－3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如右图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处再远离A处

时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

如图，△ABC内有一点P，点D、E、F分别是点P关于AB、BC、AC对称的点．若△ABC

的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA等于（）

A．180° B．270° C．360° D．480°

6．若实数x，y满足x－y+1=0且1＜y＜2，化简得（）

A．7 B．2x+2y－7 C．11 D．9－4y

如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1，一束光线从点P发射至BC上R

点，且∠BPR=60°．光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第

一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（）

A．6 B．9 C． D．27

8．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，

则∠B的度数为（）

A．54° B．60° C．66° D．72°

第5题图第7题图第8题图

如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，

PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）

A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定

第9题图第10题图

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，

线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB

与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的

坐标为（）

A．B．（3，3） C． D．

填空题（每小题5分，共30分）

11．已知a=，b=，则代数式(a+b)2－(a－b)2的值为____________．

12．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD

于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长等于．

13．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是_____________．

14．如图，点A（1，1），B（2，－3），点P为x轴上一点，当|PA－PB|最大时，点P的坐

标为_____________．