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江门二中2024-2025学年第二学期第一阶段综合练习
七年级数学试题
一、单选题(每题3分,10题,共30分)
1.在下列图中,与属于对顶角的是()
A. B. C. D.
2.下列现象中,属于平移过程的是()
A.电风扇的转动 B.钟表的摆动 C.物体与平面镜中的像 D.拉开抽屉
3.在平面直角坐标系中,点位于:()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=130°,则∠2等于()
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.下列各数,,π,,中,无理数的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽,将其放在平面直角坐标系中,A,C两点的坐标分别为,点B的坐标为()
A. B. C. D.
7.下列式子正确的是()
A. B. C. D.
8.在量子物理研究中,科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示.当,时,该微观粒子的能量的值在()
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间
9.如图,下列推理不正确的是()
???
A.,∴ B.∵,
C.∵,∴ D.∵,
10.如图,已知直线,则、、之间的关系是()
A. B.
C. D.
二、填空题(每题3分,5题,共15分)
11.如图,将沿方向平移得到,若四边形的周长为,则的周长为______cm.
12.如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是(即),那么第二次拐的角()是________度.
13.如图,有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后,同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A,B,C.结果送到B快递点的快递员先到理由是:______.
14.命题“如果,那么”是______命题.(填“真”或“假”)
15.现定义一种运算,其规则为.根据此规则,如果x满足,那么x的值为_________.
三、解答题(一)(每题7分,3题,共21分)
16.计算:
17.如图,由若干个小正方形构成的网格中有一个,它的三个顶点都在格点上,借助网格按下列要求进行作图.
(1)请你画出的平行线;
(2)平移,使的顶点A与点E重合,点F与点B对应,点G与点C对应;
(3)求出面积.
18.如图,在四边形中,点E、F分别在、上,,,,G为延长线上的一点,试说明.请将下面的过程补充完整.
解:,(已知)
(__________)
________________(__________)
(已知),,
(__________)
(__________)
(__________)
(__________)
三、解答题(一)(每题9分,3题,共27分)
19.已知的两个平方根分别是,的算术平方根为2.
(1)求的平方根;
(2)若的算术平方根是3,求的立方根.
20.如图,直线交于点O,过点O作射线,使平分,.
(1)若,求的度数;
(2)若,求的度数.
21.【阅读与思考】我们知道是无理数,无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,而因为,即,于是的整数部分是2.将一个数减去其整数部分,差就是它的小数部分,故可用来表示的小数部分.结合以上材料,回答下列问题:
(1)的整数部分是;的小数部分是;
(2)如果小数部分为a,的整数部分为b,求的值.
五、解答题(三)(22题13分,23题14分,共27分)
22.如图1,为直线上一点,过点在直线的上方作射线,使.将一块直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方,其中,.
(1)将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图2,使一边在的内部,且恰好平分,求的度数;
(2)将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第______s时,边恰好与射线平行;第______时,直线恰好平分锐角;
(3)将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3,使在的内部,请探究与之间的数量关系,并说明理由.
23.【发现】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC.
(1)当∠EAC=∠ACE=45°时,AB与CD的位置关系是______;
当∠EAC=50°,∠ACE=40°时,AB与CD的位置关系是______;
当∠EAC+∠ACE=90°,请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)【探究】如图2,AB∥CD,M是AE上一点,∠AEC=90°保持不变
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