切线长定理课件北师大版九年级数学下册.pptx

第三章圆*7切线长定理

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点切线长定理1.如图，P为☉O外一点，PA，PB分别切☉O于点A，B.若PA＝5，

则PB＝（D）A.2B.3C.4D.52.如图，PA，PB是☉O的两条切线，A，B是切点.若∠APB＝

60°，PO＝2，则☉O的半径OA为（C）A.B.2C.1D.3.（教材P95想一想变式）如图，四边形ABCD外切于☉O，AB＝16，

CD＝10，则四边形ABCD的周长是?.524.如图，PA，PB分别与☉O相切于点A，B，AC为弦，BC为☉O的

直径，∠P＝60°，PB＝2cm.（1）求证：△PAB是等边三角形2）求AC的长.

（1）求证：△PAB是等边三角形；解：（1）证明：∵PA，PB分别与☉O相切于点A，B，

∴PA＝PB.又∵∠P＝60°，∴△PAB是等边三角形（2）求AC的长.易错点对所有可能性考虑不周而出错5.如图，AB，AC是☉O的两条切线，B，C是切点，∠A＝50°.若P

是圆上异于B，C的点，则∠BPC的度数是（C）A.65°B.115°C.115°或65°D.130°或65°6.如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，点C，D在☉O上.若

∠P＝102°，则∠A＋∠C＝?.219°式题

7.如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F），交CD边于点E，则sin∠DAE＝?.8.如图，直线AB，BC，CD分别与☉O相切于点E，F，G，且

AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.求：（1）∠BOC的度数2）BE＋CG的值；（3）☉O的半径.

（1）∠BOC的度数；解：（1）根据切线长定理，得BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠OBC＋∠OCB＝90°，∴∠BOC＝90°（2）BE＋CG的值；（3）☉O的半径.谢谢观看

第6题变式变式1（2024·西安碑林区期末）如图，PA，PB是☉O的切线，A，B

为切点，AC是☉O的直径，若∠P＝26°，则∠BAC的度数为?.13°

变式2如图，△ABC是☉O的内接三角形，过☉O外一点P作☉O的两

条切线PA和PB，A，B为切点.点D在AB上，点E在PB上，点F在PA

上，且AD＝BE，BD＝AF.若∠ACB＝75°，则∠EDF＝?°.75

每日一题（2024·渭南二模）如图，点D在☉O外，过点D作☉O的切线DA，

DC，A，C为切点，点B在☉O上，连接OB，AB，连接AO并延长，

交☉O于点F.（1）求证：∠AOB＝2∠BAD；（2）连接OC，若AB∥OC，AF＝10，AB＝6，求AD的长.

（1）求证：∠AOB＝2∠BAD；解：（1）证明：如图，过点O作OH⊥AB于点H，则∠OHA＝90°，∴∠AOH＋∠OAH＝90°.∵DA是☉O的切线，∴OA⊥AD，∴∠OAH＋∠BAD＝90°，∴∠AOH＝∠BAD.∵OA＝OB，OH⊥AB，∴∠AOB＝2∠AOH，

∴∠AOB＝2∠BAD.

（2）连接OC，若AB∥OC，AF＝10，AB＝6，求AD的长.?