小学数学 北师大版 四年级下册 二 认识三角形和四边形《探索与发现：三角形边的关系》(共16张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

2.4探索与发现：三角形边的关系

用小棒摆三角形，下面哪组能搭成，哪组搭不成？3cm5cm6cm3cm4cm6cm3cm3cm6cm3cm2cm6cm(1)(2)(3)(4)

6cm3cm2cm两根小棒长度的和小于第三根小棒时，搭不成一个三角形。试一试

6cm3cm3cm试一试两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，搭不成一个三角形。

6cm3cm5cm想一想，怎样的三根小棒能搭成一个三角形。较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，可以摆成一个三角形。

3563＋6＞53＋5＞65＋6＞3三角形两边的和第三边任意大于算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？(单位：厘米)

3463＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形两边的和第三边任意大于算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？(单位：厘米)

小猪家树林小猫家想一想我要去小猫家，怎么走比较近？

如果三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是多少厘米？议一议5＋8＞第三边＞8－513＞第三边＞3第三条边的长度可能在13厘米和3厘米之间(不包括13厘米和3厘米)。

练一练

1．下面哪组小棒能摆成三角形？(能摆成的在括号里画“√”，不能摆成的在括号里画“×”)(单位：厘米)() () () ()√××√

2．选择。(1)在一个三角形中，如果有两条边的长是4厘米，那么第三条边的长不可能是()厘米。A．1 B．4C．6 D．10(2)三条同样长的线段一定能围成()三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不等边(3)一个三角形的两条边分别长4厘米和5厘米，那么第三条边长一定()。A．小于1厘米 B．大于9厘米C．等于9厘米 D．大于1厘米且小于9厘米DAD

3．从下面的四根小棒中任意取出三根小棒摆三角形，可以摆成()种不同的三角形。思路分析：从四根小棒中取出三根有以下几种组合：(1)3厘米、4厘米、6厘米；(2)3厘米、4厘米、8厘米；(3)3厘米、6厘米、8厘米；(4)4厘米、6厘米、8厘米。其中第(2)组中3＋4＜8，不能摆成三角形，所以可以摆成3种不同的三角形。3

4．星期日，明明从家出发去姑姑家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路相差多少米？正确解答：700＋900＝1600(米)600＋800＝1400(米)1600140013001600－1300＝300(米)答：走中间那条路最近，走明明家→超市→姑姑家那条路最远。最近的路与最远的路相差300米。思路分析：三角形任意两边之和大于第三边，所以明明走中间那条路最近，是1300米，其余两条路的长度分别是700＋900＝1600(米)，600＋800＝1400(米)，最远的路是从明明家经过超市去姑姑家，是1600米，用最远的路程减最近的路程就是两条路相差的路程。

5．(沈阳市和平区)用一根56厘米长的铁丝能围成一个有一条边长是30厘米的三角形吗？请说明理由。正确解答：56－30＝26(厘米)2630答：不能，因为2630，其余两条边的长度之和小于30厘米，所以不能围成三角形。思路分析：三角形任意两边之和大于第三边，如果三角形的一条边的长度是30厘米，那么其余两条边的长度之和应大于30厘米。

6．【思维拓展题】如果一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？(取整厘米数)正确解答：第三条边的长可能是4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米或10厘米。思路分析：假设三角形的第三条边的长是a厘米，根据三角形三边的关系可以得出：4＋7a，即a11；7－4a，即a3，所以a是大于3且小于11的整数。