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七年级下册数学知识点总结BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA

目录CONTENTS知识点一：实数知识点二：方程与不等式知识点三：函数初步知识点四：图形的认识初步知识点五：数据的收集与整理

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01知识点一：实数

实数包括有理数和无理数，是可以在数轴上表示的数。实数的定义实数的性质实数的分类实数具有大小关系、相等关系、运算封闭性等基本性质。实数可以分为正实数、零和负实数，也可以分为有理数和无理数。030201实数的概念与性质

实数的加减法满足结合律、交换律等基本运算法则，可以通过数轴进行直观理解。实数的加减法实数的乘除法也满足基本的运算法则，但需要注意除数为零的情况。实数的乘除法实数的乘方表示相同实数的连乘，开方则是乘方的逆运算。实数的乘方与开方实数的运算

实数的应用实际应用中的实数在实际生活中，实数广泛应用于长度、面积、体积、时间等物理量的度量。实数在数学中的应用实数在数学中是基础概念之一，对于代数、几何、概率等分支都具有重要意义。实数的计算技巧在解决实数问题时，可以灵活运用运算法则和性质，简化计算过程。

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02知识点二：方程与不等式

一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程。定义与性质去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解法步骤一元一次方程在实际生活中有广泛的应用，如路程、速度、时间问题，工程问题，经济问题等。实际应用一元一次方程

解法步骤与一元一次方程类似，但需要注意不等号的方向变化。定义与性质一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。实际应用一元一次不等式在实际生活中常用于表示数量关系和解决最优化问题。一元一次不等式

03实际应用二元一次方程组在实际生活中常用于解决含有两个未知数的实际问题，如鸡兔同笼问题、行程问题等。01定义与性质二元一次方程组是由两个一次方程组成，含有两个未知数的方程组。02解法步骤代入消元法、加减消元法等，目的是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。二元一次方程组

方案设计问题根据实际问题中的条件，设计满足条件的方案，并比较不同方案的优劣。最优化问题利用方程或不等式求解实际问题中的最优化问题，如成本最低、利润最大等。列方程或不等式解应用题根据实际问题中的数量关系，列出方程或不等式，然后求解。方程与不等式的应用

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03知识点三：函数初步

函数的定义函数是一种特殊的对应关系，每个输入值对应唯一输出值。函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。函数的表示方法解析式、表格、图像等。函数的概念与性质

形如$y=kx+b$（$kneq0$）的函数称为一次函数。一次函数的概念一条直线。一次函数的图像当$k0$时，函数单调递增；当$k0$时，函数单调递减。一次函数的性质一次函数

形如$y=frac{k}{x}$（$kneq0$）的函数称为反比例函数。反比例函数的概念双曲线。反比例函数的图像当$k0$时，图像位于第一、三象限；当$k0$时，图像位于第二、四象限。在每个象限内，随着$x$的增大，$y$的值逐渐减小。反比例函数的性质反比例函数

函数图像与性质的关系通过观察函数图像，可以直观地了解函数的性质，如单调性、最值等。函数图像的变换包括平移变换、伸缩变换、对称变换等，这些变换可以帮助我们更好地理解和应用函数。函数图像的画法描点法、平移法、对称法等。函数的图像与性质

BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04知识点四：图形的认识初步

几何图形的基本概念点、线、面以及由它们组成的各种图形统称为几何图形。几何图形包括平面图形和立体图形两大类。平面图形是全部点、线都在同一平面内的图形，如直线、三角形、四边形等。立体图形是全部点、线不都在同一平面内的图形，如柱体、锥体、球体等。几何图形的定义几何图形的分类平面图形的概念立体图形的概念

线段的定义和性质角的定义和分类平行的概念垂直的概念线段、角、平行与垂段是直线上两点间的部分，它有两个端点，可以度量长度。角是由两条有公共端点的射线组成的图形，按大小可分为锐角、直角、钝角等。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的定义按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边的长短可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三角形的分类三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；三角形具