安徽医科大学《高等数学》2022-2023学年第二学期期末试卷.pdfVIP

安徽医科大学2022-2023学年第二学期期末考试

高等数学课程期末试卷

考试课程：高等数学



考试形式：闭卷开卷□

学号姓名成绩

注意：1、本次考试为闭卷,时间为120分钟。

2、不允许学生携带任何纸张进入考场。

3、可携带黑或蓝色笔、修正带（液）、计算器等文具进入考场。

一、填空（14分）

121

1、若f(x)x+2+3，则f(x)

xx

2、设e2x1，则

f(x)f(x)

sin5x

3.lim

xsin3x

4、设点（1，3）为曲线32的拐点，则a，b

yaxbx

dsinx2

5、dx01t

6、在面上的曲线22绕轴旋转所得曲面方程是

xoz2x3z1z

二、完成下列各题（35分）

x

1、lim(1x)tg

x12

7

x

2、dx

4

x2

2

3、xsinxdx

31

4、122dx

x1x

e1

5、x2dx

x1(lnx)

2xsint

三、（7分）求曲线yln(1x)的拐点。（7分）求曲线在t处切

ycos2t6

线方程及法线方程。

xy2z10

四、（8分）通过点（-1，2，1）且平行于直线的直线方程。

x2yz10

五、（8分）设在区间[0，1]上给定函数yx2，问为何值时，图中阴影部分tA与A

12

的面积之和为最小？何时为最大？

2

yx

x

0(atarcsint)dt

六、（7分）求常数a和b，使lim1