安徽中医药大学《高等数学》2023-2024学年第一学期期末试卷.pdfVIP

安徽中医药大学《高等数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷

330

一、选择题（每题分，共分）

1、设函数3()1fxx=-，则()fx-=（）A.31x-B.31x--C.31x-+D.31x+

2、函数y=的定义域为（）

A．3x

B3x≤

．

C．4x

D．4x≤3、（）中的两个函数相同．

A．()fxx=，()gt=．2()lgfxx=，()2lggxx=

C21()1xfxx-=+()1gxx=-

．，

D．sin2()cosx

fxx

=，()2singxx=

4()

、下列函数中是奇函数。

A．3sin()4xx-

B．1010xx-+

C．2cosxx-

D．

sinx

x

51

、

lim(1)nnn

→∞-=（）

A．1

B．2e

C1e-

．

D．∞+6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（）

A.1

sin(0)xxx

→B.(0)xex→

C.ln(0)xx+→

D.sin()x

xx

→∞

7、设10

()10xexfxxx⎧+≤=⎨-⎩，则在0=x处，)(xf（）

A．连续

B．左、右极限不存在

C．极限存在但不连续

D．左、右极限存在但不相等

8()fx0xx=234xy+=0()fx=

、若曲线在点处的切线平行于直线，则（）

A．2

B．3

C．

23D23

．

-9、设()xfxe=，则[(sin)]fx=（）。

Axe

．

B．sinxe

C．sincosxxe

D．sinsinxxe

10、下列推导正确的是（）

A．若0dy=，则0y=

B．若()dyfxdx=，则()yfx=

C．若22yxy=+，则(22)dyxydx=+

D．若(),()yfuuxϕ==，则(())dyfxdxϕ=

10501

二、解答题（每题分，共分）、求极限：

（1

n→∞2111

）（）

112

2lim1

114

4nnn-→∞-++

+

+++2、求极限：

（1）0sin2limsin3xxx→（2）1

)2

1(lim-∞→++xxxx

3、设1

(12),0()0xxxfxxa

x⎧⎪

+=⎨⎪+≤⎩，求常数a的值，使()fx在0x=处连续。

4、已知曲线2

1

1yx=

+在某点处的切线平行于x轴，求该切线方程。

5、求下列导数或微分

（1）设1cosx

yx

=

-，求y（2）设y=dy

三、应用题（每题10分，共20分）

1.某厂生产某种商品，某年销售量为100万件，每批生产需增加准备费1000元，

而每件产品的库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后立即再

生产下一批，问应分几批生产，能使生产准备费与库存费之和最小？

2.设某商品的需求规律是()5600

PDP

⋅=，供给规律是()100

SPP

-+=，其中，,()

PDP和()

SP分别表示此商品的价格、需求量与供给量。

1

（）找出均衡价格，并求此时的需求量与供给量；

（2）在同一坐标系中画出需求与供给曲线；

（3）何时供给曲线过P-轴，该点的经济意义是什么？

4

（）求均衡价格时的需求弹性，并说明其经济意义。

参考答案：

一、选择题（每题3分，共30分）

1B

、

2、B

3、A

4A

、

5、C

6、C

7、D

8D

、

9、C10、B

二、解答题（每题10分，共5