3.3.2 抛物线的简单几何性质说课稿(2)-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

3.3.2抛物线的简单几何性质说课稿(2)-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.3.2抛物线的简单几何性质说课稿(2)-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

设计思路

本节课以苏教版（2019）选择性必修第一册高二上学期数学教材中的“3.3.2抛物线的简单几何性质”为教学内容。设计思路遵循以下原则：首先，结合课本内容，引导学生回顾抛物线的定义和标准方程，进而引出抛物线的几何性质；其次，通过几何直观和代数运算，让学生探究抛物线的对称性、顶点坐标和开口方向等性质；最后，结合实际问题，让学生运用所学知识解决抛物线在实际生活中的应用问题。

核心素养目标

1.培养学生的几何直观能力，通过观察和操作，使学生能够理解抛物线的几何性质。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过推导抛物线方程与几何性质之间的关系，提升学生的抽象思维。

3.提高学生的数学建模能力，引导学生将抛物线的几何性质应用于解决实际问题，培养学生的应用意识。

4.培养学生的数学探究精神，鼓励学生自主探究抛物线的性质，激发学生的探索兴趣和学习动力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了抛物线的定义、标准方程及其图像的基本特征。他们已经具备了一定的平面几何知识和基本的代数运算能力，能够识别和描述二次函数的图像。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高二学生通常对数学学科有着较高的兴趣，他们愿意通过直观和动手操作来理解数学概念。学生的学习能力在逐步提升，能够处理具有一定难度的数学问题。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和符号运算来理解数学。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习抛物线的几何性质时，学生可能会遇到以下困难：一是理解抛物线对称轴、顶点等几何元素与方程之间的关系；二是将几何性质转化为代数表达式，并从中推导出抛物线的方程；三是将抽象的数学知识应用于解决实际问题，如物理中的抛体运动问题。此外，学生在面对复杂的问题时，可能会感到逻辑推理上的压力，需要教师引导他们逐步建立和完善逻辑思维。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的讲解帮助学生建立抛物线几何性质的概念框架，随后引导学生进行小组讨论，以加深理解。

2.设计几何图形绘制和代数计算相结合的实验活动，让学生通过实际操作和计算验证抛物线的性质。

3.利用多媒体课件展示抛物线的动态变化，帮助学生直观理解对称轴、顶点等几何元素的变化规律。

4.通过案例分析和问题解决活动，激发学生的学习兴趣，提升学生将理论知识应用于实际问题的能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：提前一周，通过学校在线教学平台发布预习资料，包括抛物线的定义、标准方程及其图像特点的PPT，并设计预习问题，如“抛物线的对称轴在几何上有什么意义？”

设计预习问题：设计问题如“如何通过抛物线的方程推导出其顶点坐标？”

监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习进度，并在课前收集预习成果，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，初步理解抛物线的基本概念。

思考预习问题：学生独立思考预习问题，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示抛物线在生活中的应用实例（如建筑设计中的抛物线屋顶），引出本节课的主题。

讲解知识点：讲解抛物线的对称性、顶点坐标和开口方向等几何性质，并结合实例讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何从抛物线方程推导出其几何性质。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考教师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试推导抛物线的几何性质。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与其他同学进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过教师的讲解，帮助学生理解抛物线的几何性质。

实践活动法：通过小组讨论和推导活动，让学生在实践中掌握知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置涉及抛物线几何性质的练习题，如“给定抛物线方程，求其顶点坐标和对称轴方程”。

提供拓展资源：推荐相关数学竞赛题目或实际应用案例，供学生课后