配方法解一元二次方程第一课时.ppt

关于配方法解一元二次方程第一课时第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日相关知识链接平方根2.如果，则=。1.如果，则就叫做的。3.如果，则=。第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日试一试解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2－1=0第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日交流与概括对于方程(1),可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2，χ2=－2.平方根概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接开平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－302、利用直接开平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日小结1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解为：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)的解为：χ=想一想：小结中的两类方程为什么要加条件：a≥0,b≥0呢？第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日1．解方程：3x2+27=0得（??）.

(A)x=±3?(B)x=-3??(C)无实数根??(D)方程的根有无数个

2.方程(x-1)2=4的根是(??).

(A)3,-3??(B)3,-1??(C)2,-3??(D)3,-2

小练习第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日填一填14它们之间有什么关系?第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.课本P87练习：1填空体现了从特殊到一般的数学思想方法第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日用配方法解一元二次方程的步骤1、移到方程右边.2、将方程左边配成一个式。(两边都加上)3、用解出原方程的解。常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日例题讲解例题1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0练习1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=3x2-4x+3=0x2-4x+5=0第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日例题讲解例题2.用配方法解下列方程2x2+8x-5=0练习2.用配方法解下列方程5x2+2x-5=03y2-y-2=03y2-2y-1=02x2-x-1=0第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为?(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3