探索三角形全等的条件第3课时课件北师大版数学七年级下册.pptx

3探索三角形全等的条件

第3课时;课时目标;如图所示,已知AO=CO,若以“SAS”为依据说明△AOB≌△COD,还要添加的条件是

____________.?;用尺规作三角形(几何直观、应用意识)

【典例1】作图题:已知∠α,∠β和线段a,求作△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,BC=2a.

【自主解答】如图所示,△ABC为所作.;1.(2024·深圳南山质检)根据下列已知条件,能够画出唯一确定的△ABC的是()

A.AB=5,BC=6,∠A=70°

B.AB=5,BC=6,AC=13

C.∠A=50°,∠B=80°,AB=8

D.∠A=40°,∠B=50°,∠C=90°;【解析】A.已知两边和一对角,不能画出唯一确定的△ABC,故本选项不符合题意;

B.因为5+613,不能构成三角形,故本选项不符合题意;

C.根据两角和一夹边,能画出唯一确定的△ABC,故本选项符合题意;

D.根据∠A=40°,∠B=50°,∠C=90°不能画出唯一确定的△ABC,故本选项不符合题意.;2.(2024·揭阳揭西期末)在数学课上,老师给出三条边长分别为a,b,c的△ABC,其三个内

角的度数如图所示.下面是4名同学用不同方法画出的三角形,则根据图中已知的条

件判断,其中不一定与△ABC全等的是();【解析】选项A中,根据SAS可以判定两个三角形全等,本选项不符合题意;

选项B中,根据ASA可以判定两个三角形全等,本选项不符合题意;

选项C中,SSA不能判断三角形全等,本选项符合题意;

选项D中,根据SSS可以判定两个三角形全等,本选项不符合题意.;3.已知:线段a(如图所示).

求作:△ABC,使AB=2a,BC=AC=3a.

【解析】作射线PN,在PN上截取PQ=3a,作射线AM,在AM上截取AB=2a,分别以A,B为圆心,PQ的长为半径作弧交于C,连接AC,BC,如图所示,△ABC即为所求.;?;?;三角形判定定理的综合应用(几何直观、推理能力)

【典例3】(教材再开发·P106T5强化)

如图所示,AD=AC,AB=AE,∠DAB=∠CAE.

(1)试说明:△ADE≌△ACB.

(2)判断线段DF与CF的数量关系,并说明理由.;?;?;(2024·潮州潮安期末)如图所示,点E,H,G,N共线,∠E=∠N,EF=NM,添加一个条件后,

不能判断△EFG≌△NMH的是()

A.EH=NG B.∠F=∠M

C.FG=MH D.FG∥HM;【解析】在△EFG与△NMH中,已知,∠E=∠N,EF=NM,

A.由EH=NG可得EG=NH,所以添加条件EH=NG,根据SAS可证△EFG≌△NMH,故本选项不符合题意;

B.添加条件∠F=∠M,根据ASA可证△EFG≌△NMH,故本选项不符合题意;

C.添加条件FG=MH,不???证明△EFG≌△NMH,故本选项符合题意;

D.由FG∥HM可得∠EGF=∠NHM,所以添加条件FG∥HM,根据AAS可证△EFG≌△NMH,故本选项不符合题意.;1.(2024·佛山南海期中)如图所示,AB=AC,添加下列条件后,仍不能判定△ABE≌

△ACD的是()

A.∠B=∠C B.BE=CD

C.∠AEB=∠ADC D.AE=AD;2.(2024·揭阳榕城期末)如图所示,已知∠ACB=∠DBC,要用“SAS”判断△ABC≌

△DCB,需添加的一个条件是____________.?;3.作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).

已知:如图所示,线段a,c,∠α.

求作:△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.;知识点1用尺规作三角形

1.如图所示,已知:∠α,线段a,利用尺规作图求作△ABC,使∠A=∠α,AB=AC=a,要求:不写作法,保留作图痕迹,标明字母.;知识点2应用“SAS”判定三角形全等

2.(2024·佛山期末)如图所示,在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,要证明△ABD≌

△ACE,需补充的条件是()

A.∠B=∠C B.∠D=∠E

C.∠DAE=∠BAC D.∠CAD=∠DAC;?;3.(2024·深圳宝安期中)如图所示,已知AB=DC,AB∥CD,E,F是AC上两点,且AF=CE.

(1)试说明:△ABE≌△CDF.

(2)若∠BCE=30°,∠CBE=70°,求∠CFD的度数.;【解析】(1)因为AB∥CD,

所以∠BAE=∠FCD,

因为AF=CE,

所以AE=CF,

又因为AB=CD,

所以△ABE≌△CDF(SAS).

(2)因为∠BCE=30°,∠CBE=70°,

所以∠CEB=180°-∠BCE-∠CBE=8