《高考备考指南 数学 》课件_第3讲　成对数据的统计分析.pptx

;课标要求;;基础整合自测纠偏;1.变量的相关关系

(1)定义：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去地决定另一

个的程度，这种关系称为相关关系.?

(2)正相关、负相关：

从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现的趋势，我们就称这两个变量正相关；当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现

的趋势，则称这两个变量负相关.?

(3)线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在

附近，我们就称这两个变量线性相关.?;?;(2)样本相关系数r的特征：

①r∈.?

②当r＞0时，称成对样本数据相关；当r0时，称成对样本数据

相关.?

③当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度.?;?;?;5.刻画回归效果的方式

(1)残差图法：

作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图.在残差图中，残差点比较均匀地落在以取值为0的横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高.;?;6.独立性检验

(1)假定通过简单随机抽样得到了X和Y的抽样数据列联表，如下表所示.;(2)利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验.?

(3)χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.;?;?;?;3.(2023年上海)根据所示的散点图，下列说法正确的是();?;?;重难突破能力提升;;?;?;?;【变式精练】

1.(1)(2022年郴州期末)在各散点图中，两个变量具有正相关关系的是

();(2)变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则()

A.r2r10B.0r2r1

C.r20r1D.r2＝r1

【解析】(1)A，C是负相关，B是正相关，D不具有相关线性关系.

(2)由已知中的数据可知，第一组数据中变量Y与X之间成正相关，相关系数r1＞0，第二组数据中变量U与V之间成负相关，相关系数r20，即r20r1.;;?;?;?;?;考向2非线性回归模型;?;?;?;?;【解题技巧】

1.求回归直线方程的步骤：;2.非线性回归问题的求解步骤：

(1)作出散点图或利用已知散点图.

(2)根据散点图选择恰当的拟合函数.

(3)作恰当变换，将其化成线性函数，求经验回归方程.

(4)在(3)的基础上通过变换，可得非线性回归方程.;【变式精练】

2.(1)(2023年德州模拟)2021年12月17日，工信部发布的《“十四五”促进中小企业发展规划》明确提出建立“百十万千”的中小企业梯度培育体系，引导中小企业走向“专精特新”“小巨人”“隐形冠军”的发展方向.“专精特新”是指具备专业化、精细化、特色化、新颖化优势的中小企业.如表是某地各年新增企业数量的有关数据：;?;(2)(2023年琼海模拟)根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯，下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计：;?;?;?;?;?;;试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为;?;?;?;?;?;【变式精练】

3.(2021年甲卷改编)甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：;?;?;素养微专直击高考;科学思维能力——掌握双联表规范的分析方法

统计分析中涉及概率计算、相关分析、假设检验，虽然高中阶段统计学习中的模型比较规范与固定，但在分析中叙述不规范、计算有错误，会导致问题求解失败.;?;?;?;(2)设吸烟人数为5x，由题意可得：;【思维养成】

(1)第(1)问，通过列举法呈现样本空间，为计算随机事件概率打下基础.

(2)第(2)问，要理清吸烟人群、不吸烟人群、患肺癌人群、不患肺癌人群，通过列