2024-2025年新教材高中物理第二章机械振动5实验：用单摆测量重力加速度课堂检测含解析新人教版选择性必修第一册.doc

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试验：用单摆测量重力加速度

1．(2020·浙江省嘉兴一中、湖州中学高二下学期期中)在“用单摆测定重力加速度”的试验中：

(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用__乙__图来做试验；

(2)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为__1.89__s；

(3)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T＝T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数；为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有__T(或t、n)、θ__；某同学在试验中得到了如图所示的图线，则图线的斜率表示__eq\f(1,aT0)__。

解析：(1)单摆在摇摆过程中，阻力要尽量小甚至忽视不计，所以摆球选铁球；悬线要无弹性，直径小，摆长不能过小，一般取1m左右的细线。故选乙；

(2)由图可知，单摆完成40次全振动的时间是75.6s，所以单摆的周期为：T＝eq\f(75.6,40)s＝1.89s；

(3)依据T＝T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))可知，需要测量的物理量有T(或t、n)、θ，由T＝T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))，sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))＝eq\f(1,aT0)T－eq\f(1,a)，所以图线的斜率为eq\f(1,aT0)。

2．(2020·山东省滕州一中高二下学期检测)某同学用试验的方法探究影响单摆周期的因素。

(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是__AC__(填字母代号)。

A．保证摇摆过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加精确

C．需要转变摆长时便于调整

D．保证摆球在同一竖直平面内摇摆

(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的状况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__12.0__mm，单摆摆长l为__0.993_0__m。

(3)试验中，测出不同摆长l对应的周期值，作出T2－l图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g＝__eq\f(4π2,y2－y1)(x2－x1)__。

(4)若该同学测摆长时把悬点到摆球最高端的长度当成了摆长，而其他测量、计算均无误，也不考虑试验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是__不变__的(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：(1)在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止摇摆过程中摆长发生变化；假如需要转变摆长来探究摆长与周期关系时，便利调整摆长；故A正确，C正确；

(2)该摆球的直径为12mm＋0.01mm×0＝12.0mm，单摆摆长l为0.9990m－6.0mm＝0.9930m；

(3)依据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，即T2＝eq\f(4π2,g)l，有：y1＝eq\f(4π2,g)x1；y2＝eq\f(4π2,g)x2，联立解得：g＝eq\f(4π2,y2－y1)(x2－x1)；

(4)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，则T2－L图像不过原点，在纵轴上截距不为零，但斜率仍旧不变，故g也不变。