2024_2025学年新教材高中数学第8章立体几何初步8.3.2圆柱圆锥圆台球的表面积和体积素养作业提技能含解析新人教A版必修第二册.doc

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第八章8.38.3.2

A组·素养自测

一、选择题

1．直径为6的球的表面积和体积分别是(B)

A．36π，144π B．36π，36π

C．144π，36π D．144π，144π

2．已知一个圆柱的侧面开放图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是(A)

A．eq\f(1＋2π,2π) B．eq\f(1＋4π,4π)

C．eq\f(1＋2π,π) D．eq\f(1＋4π,2π)

[解析]设圆柱的底面半径为r，高为h，则h＝2πr，

∴S表＝2πr2＋2πrh＝2πr2(1＋2π)，

∵S侧＝h2＝4π2r2，∴eq\f(S表