4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 课件（共23张PPT）高一年级下册学期数学北师大版（2025）必修第二册（含音频+视频）.pptxVIP

2.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数

在直角三角形中锐角A的三角函数定义：

A

C

B

温故知新

问题1：你能用直角坐标系中角的终边上的点表示锐角三角函数吗？

问题2：在终边上移动点P的位置，这两个三角函数值会改变吗？

问题思考

问题思考

r=1

概念解析

在直角坐标系中，以原点O为圆心，以单位长度1为半径的圆叫单位圆。

概念解析

任意角的三角函数定义：

y

x

0

x

y

思考探究

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

+

+

+

-

+

-

-

-

思考探究

它们是相等的关系

特殊角的三角函数值

y

x

0

x

y

任意角的三角函数定义：

√

我们之前研究的函数的性质有哪些？

定义域

值域

单调性

奇偶性

周期性

1.定义域

x

0

x

y

y

2.值域

定义域

值域

最值

周期性

单调性

一、求下列函数的单调区间

一、求下列函数的单调区间

二、求下列函数的最值

三、求下列函数的定义域