人教版新课程标准高中数学必修二-9.1 随机抽样 (28)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

9.1随机抽样

9.1.1简单随机抽样

1.全面调查和抽样调查

调查方式普查抽查

对每一个调查对象都进行根据一定目的，从总体中抽取一部分个

定义调查的方法，称为全面调体进行调查，并以此为依据对总体的情

查，又称普查况作出估计和推断的调查方法

总体：在一个调查中，把样本：把从总体中抽取的那部分个体称

调查对象的全体称为总体为样本

相关概念

个体：组成总体的每一个样本量：样本中包含的个体数称为样本

调查对象称为个体量

统计的相关概念

名称定义

考察对象

总体所要的全体叫作总体

若干个个体

样本从总体中抽取出的组成的集合叫作总体的一个样本

个体总体中的每一个考数察目对象叫作个体

样本容量样本[中讨个论体]的样本与样叫本作容样量本有容什量么区别?

解:样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组

成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数.

放回简单随机抽样不放回简单随机抽样

一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中__逐__个___抽取n(1≤n＜N)个

个体作为样本

如果抽取是放回的,且每次抽取时总体如果抽取是不放回的，且每次抽取时总

内的各个个体被抽到的概都_相__等___，体内_未__进__入__样__本__的__各__个__个__体__被抽到的

把这样的抽样方法叫做放回简单随机概率都相等，把这样的抽样方法叫做不

抽样放回简单随机抽样

简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样(除

非特殊说明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样).通过简单随机抽样

获得的样本称为简单随机样本

3.抽签法

先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以

是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个___不__透__明_____的盒里，充分

搅拌.最后从盒中不放回地抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到

抽足样本所需要的个体数.

4.随机数法

(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生总体范围内的整数随机数，把

产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数.

(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数;

③用计算器生成随机数;④用电子表格软件生成随机数;⑤用R统计软件生成随机数.

①用随机试验生成随机数;

②用信息技术生成随机数;

③用计算器生成随机数;

④用电子表格软件生成随机数;

⑤用R统计软件生成随机数.

问题1一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高一年级

学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名

学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高,应该怎么抽取样

本?

在这个问题中，树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是

个体,学生的身高是调查的变量.与“探究”栏目中估计红球的比例类似，我们可以

对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均

身高.实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法.

下面分别介绍这两种方法.

1.抽签法：

先给712名学生编号，例如按1～712进行编号，然后把所有编号写在外观、质

地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球)上作为号签,并将这些小纸片放在一

个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编

号对应的学生进入样本，直到抽足样本所