【二轮培优】题型4　电场、磁场分类讨论问题-2025版高考物理二轮复习题型讲义.pdf

题型4电场、磁场分类讨论问题

1.(11分)(2024浙江三模)如图所示,在坐标原点O处有一粒子源,能向第二象限各个方向发射速率相

等的带电粒子,在O点上方有一圆形磁场区域,O点恰在圆周上,磁场区域的磁感应强度及磁场圆的半

径均可调。已知P点坐标为(0,2L),Q点坐标为(2L,0),在PQ连线的右上方有垂直于纸面向里、磁感

应强度大小为B的匀强磁场,带电粒子的质量为m、电荷量为-q(q0)。当磁场圆半径为、磁感应

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强度也为B时,沿y轴正方向发射的粒子恰能沿平行x轴方向离开圆形磁场。

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(1)求带电粒子的速度大小;

(2)求x轴上有粒子经过的坐标范围;

(3)若两个磁场区域不重叠,粒子源发射的粒子按角度均匀分布,且圆形磁场区域的磁感应强度B与磁

场半径r满足Br0(B≤3B),则垂直经过x轴的粒子的比例η与磁感应强度B是什么关系?(角度可

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用反三角函数表示:若sinθa,则θarcsina)

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2.(11分)(2024浙江台州高二期末)如图所示,xOy平面内有一理想边界y,该边界与x轴之间存在沿

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y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;边界与y轴之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。x轴上

2L~3L范围内有一粒子源,单位时间内发射的粒子线密度恒为n(线密度指单位长度上的粒子数),所

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有粒子均无初速度地飘入匀强电场,最后均垂直打到位于y轴上足够长的粒子收集板上,即被吸收。

已知每个粒子的质量为m,电荷量为+q,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。

(1)求x2L处的粒子进入磁场时的速度大小v,及磁场的磁感应强度大小B;

(2)求收集板上有粒子打到的长度l;

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(3)求收集板上单位时间内收集的粒子线密度n与坐标y的关系[当0x≤1时,有(1+x)≈1+2x];

(4)将收集板改为绝缘板,粒子垂直撞击绝缘板后速度大小不变,发现板上从P点开始上方所有位置均

有粒子撞击,求P点坐标。

3.(11分)磁控管是微波炉的关键元件,管内电子在相互垂直的恒定磁场和恒定电场的控制下,与高频

电磁场发生相互作用,把从恒定电场中获得的能量转变成微波能量,从而达到产生微波的目的。磁控

管去除微波产生和发射结构后的示意图如图甲所示,可进行电子比荷的测量。半径为R、高为h的

金属圆筒作为阳极与可调加速电压正极相连,电流表可测出阳极电流I。圆筒中心轴线处以一电阻

A

为10Ω的电热丝作为阴极,电热丝直径忽略不计,接E6V的直流电后单位时间t内可逸出n个初

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速度为零的电子。圆筒所在处存在由通电螺线管产生的匀强磁场,磁感应强度BkI(图中未画出)。

B

整个装置处于真空环境,不考虑边缘效应、电子间的相互作用和电子运动的时间。

(1)当I0时:

B

①写出阳极电流;

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②阳极单位面积受力的平方p与加速电压的关系,并画出图像,如有截距,需标出截距的值。

(2)I