人教版新课程标准高中数学必修二-6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (30)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第六章平面向量及其应用6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示高中数学人教A版必修第二册

学习目标学习重难点学习重点:平面向量加、减运算的坐标表示学习难点:会用坐标求两向量的和、差

复习回顾1.平面向量的基本定理是什么？2.用坐标表示向量的基本原理是什么？设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

新知探究这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.思考：已知a=(x1,y1)，b=(x2,y2)你能得到a+b,a-b的坐标吗？a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)即a+b=(x1+x2,y1+y2)同理可得a-b=(x1-x2,y1-y2)=x1i+x2i+y1j+y2j=(x1+x2)i+(y1+y2)j

例题精析a=(2,1)b=(-3,4)向量和的坐标=向量的坐标和例4:已知a=(2,1),b=(-3,4),求a+b,a-b的坐标.解：a=(2,1)b=(-3,4)a+b=(-1,5)a-b=(5,-3)=(2+(-3),1+4)=(2-(-3),1-4)

趁热打铁(1)a+b=(3,6)、a-b=(-7,2)(2)a+b=(1,11)、a-b=(7,-5)(3)a+b=(0,0)、a-b=(4,6)(4)a+b=(3,4)、a-b=(3,-4)

xyOBA结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.新知探究探究：如图，已知A（x1,y1）,B(x2,y2),你能得出的坐标吗？

趁热打铁(1)(2)(3)(4)终点坐标-起点坐标

ABCDxyO例5：如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1),(-1，3),(3，4)，试求顶点D的坐标.解法１：设点D的坐标为（x,y）解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）例题精析方程思想

解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）例题精析ABCDxyO数形结合思想

课堂练习A1.A

2.课堂练习A

课堂练习

课堂小结

课后作业