《高考备考指南 数学 》课件_【高考专题突破(五)】——过“三关”破解概率与统计问题.pptx

;概率与统计应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，解答这类问题的关键是能准确阅读、理解所陈述的材料，深刻理解题意，学会将文字语言向数学符号语言转化，能结合所学知识解决相关问题.解答应用性问题要过“三关”：一是事理关，即读懂题意，需要一定的阅读理解能力；二是文理关，即把文字语言转化为数学符号语言；三是数理关，即构建相应的数学模型，构建之后还需要扎实的基础知识和较强的数理能力.除以上“三关”外，对于概率与统计应用性问题，同学们还应再过“三关”，即文字关、图表关、计算关.;类型一过“文字关”——抓关键语句，破干扰信息

1.(2023年湖北模拟)五一小长假到来，多地迎来旅游高峰期，各大旅游景点都推出了种种新奇活动以吸引游客.小明去成都某熊猫基地游玩时，发现了一个趣味游戏，游戏规则：在一个足够长的直线轨道的中心处有一???会走路的机器人，游客可以设定机器人总共行走的步数，机器人每一步会随机选择向前行走或向后行走，且每一步的距离均相等，若机器人走完这些步数后，恰好回到初始位置，则视为胜利.

(1)若小明设定机器人一共行走4步，记机器人的最终位置与初始位置的距离为X步，求X的分布列和期望；;?;?;?;?;?;2.(2023年汕头三模)在问卷调查中，被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷，导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况，为保护学生隐私并得到真实数据，采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：

一个袋子中装有5个大小相同的小球，其中2个黑球、3个白球.高三级所有学生从袋子中有放回地随机摸两次球，每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，若相同，则按方式Ⅱ回答问卷”.

方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中答“是”，否则答“否”；

方式Ⅱ：若学生对饭堂服务满意，则在问卷中答“是”，否则答“否”.

当所有学生完成问卷调查后，统计答“是”，答“否”的比例，用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.

(1)若某班有50名学生，用X表示其中按方式Ⅰ回答问??的人数，求X的数学期望；

(2)若该年级的所有调查问卷中，答“是”与答“否”的比例为2∶3，试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字);?;?;类型二过“图表关”——会转换信息，思解题方法

3.(2022年北京模拟)某调研机构就该市工薪阶层对“楼市限购令”的态度进行调查，抽调了5000名市民，他们月收入人数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表所示：;(1)若从抽调的5000名市民中随机选取一名市民，求该市民赞成“楼市限购令”的概率；

(2)依据上表中的数据，若从该市工薪阶层随机选取两人进行调查，记赞成“楼市限购令”的人数为X，求X的分布列和数学期望；

(3)若从抽调的收入在［30，50)(百元)的市民中随机抽取两名，记赞成“楼市限购令”的人数为X1，期望记作E(X1)；若从抽调的收入在［50，90)(百元)的市民中随机抽取两名，记赞成“楼市限购令”的人数为X2，期望记作E(X2)，比较E(X1)与E(X2)的大小关系(直接写出结论即可).;?;?;?;4.(2023年陕西师大附中三模)2015年7月31日，在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺，既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现，也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产，可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”，也带动了冰雪经济，以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速，2016年至2022年六个冰雪季的旅游人次y(单位：亿)的数据如下表：;(1)求y与t的相关系数(精确到0.01)，并回答y与t的线性相关关系的强弱；

(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据(年度代号不变)，求y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01)，并推测没有疫情的情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.;?;?;?;类型三过“计算关”——明算理，精计算，防失分

5.近期某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期.由于推广期内优惠力度较大，吸引了越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，