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高教版《数学》基础模块（下册）《第6章直线与圆的方程》复习题及答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.点(3,2)与(1,0)所连线段的中点的坐标为()

A.(-1,-1)B.(1,1)C.(2,1)D.(4,2)

2.若直线经过点(2,3)与(4,5),则直线的倾斜角是()

A.30°B.45°

3.直线x+2y-

A.(1,1)B.(-1,-1)C.(2,1)D.(-2,1)

4.直线y=3x

A.30°B.45°C.60°D.120°

5.直线3x-2y-6=0

A.-6B.6C.-3D.3

6.过点C2,-1,且与x

A.x=2B.x=-1

7.已知两条直线ax-y-2=0和a+2x

A.-1B.0C.1D.2

8.圆x2+y2-4x=

A.x+3

C.x-3

9.直线3x+4y-10=0

A.相交过圆心B.相切3十红面紫色鱼1

C.相交不过圆心D.相离

10.一辆卡车宽2.7m,要经过一个半径为4.5?m的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过

A.1.4?mB.3.0?mC.3.6

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.已知点(m,5)与(3,n)所连线段的中点坐标是(2,3),则m=_____,n

12.已知点A1,3与B5,0

13.直线x+y-3=0

14.点(2,1)到直线3x+4y-

15.圆x2+y

16.若圆x2+y2=1与直线y=kx+

三、解答题(本大题共4小题,每小题9分,共36分)

17.已知点A-1,2和B7,-4

18.已知直线l1:x+2y

(1)求直线l1与l2的交点A

(2)求过点A且与直线x+3y-

19.已知直线l过直线3x-4y+2=0与

(1)求直线l的方程；

(2)求过三点0,-4

(3)判断直线l与圆的位置关系.

20.已知方程x2+y2-

(1)求m的取值范围；

(2)当m=-2时,求圆C截直线l:2x-y

第6章测试题答案解析

一、选择题

1.C解析:点(3,2)与(1,0)所连线段的中点的坐标为3+12,

2.B解析:因为直线的斜率为tanα=5-34

3.A解析:将选项中的点代入x+2y-3=0

4.C解析:因为直线的斜率为tanα=3,所以倾斜角

5.C解析:将x=0代入3x-2y-6=0,得

6.D解析:与x轴平行的直线的斜率为0,所以所求直线的方程为y=-

7.A解析:直线ax-y-2=0的斜率为a,a+2x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax

8.D解析:圆的方程化为标准方程是x-22+y2=4,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜率为-2-1

9.C解析:圆x2+y2=9的圆心为O0,0,半径为3.因为O0,0到直线

10.C解析:如图所示.

半圆的方程为x2+y2=4.52y≥0,D2.7,0,

因此这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过3.6?m故选

二、填空题

11.11解析:因为点(m,5)与(3,n)所连线段的中点坐标是(2,3),所以m+32=2,

12.5解析:AB=

13.-1135°y=-x+3解析:x+y-3=0可化为

14.1解析:点(2,1)到直线3x+4y-5

15.(3,-2)解析:x2+y2-6x+4y-12=

16.-3,3解析:根据题意可得圆心到直线的距离大于半径,即21+k

三、解答题

17.解:圆心C的坐标为-1+72,2+-42,即C3

18.解:(1)解方程组x+2y-3=0,2x-y-

(2)设所求直线的方程为3x-y+C=0,将A1,1

19.解:(1)设直线l的方程为x+2y+m=0m≠-3,代入交点坐标0,12可得

(2)设圆的方程为x2+y2+Dx

16

故圆的方程为x2

(3)由圆的方程可得圆心1,-2,r=5,d=

20.解