同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习(改).docVIP

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方

1.同底数幂的意义

几个相同因式a相乘，即，记作，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。

同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a，与，与等等。

注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。

2.同底数幂的乘法性质

（m，n都是正整数）

这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3.幂的乘方的意义

幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘

读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方

4.幂的乘方性质

（m，n都是正整数）

这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（2）此性质可逆用：。

5.积的乘方的意义

积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。

（积的乘方的意义）

（乘法交换律，结合律）

6.积的乘方的性质

（n为正整数）

这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（2）此性质可以逆用：

【练习题】

一.选择题。

1.的计算结果是（）A.B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

3.若，则等于（）A.5 B.6 C. D.

4.所得的结果是（）A. B. C. D.2

5.下列等式中，错误的是（）

A. B.

C. D.

6.成立的条件是（）

A.n为奇数 B.n是正整数C.n是偶数 D.n是负数

7.，当时，m等于（）

A.29 B.3 C.2 D.5

8.若，则等于（）

A.12 B.16 C.18 D.216

二.填空题。

1.（）

2.

3.（）

4.（）

5.（）

6.若，（n，y是正整数），则（）

7.（），（）

8.若，则（）

9.一个正方体的边长是，则它的表面积是（）

三.计算：

1.（1） （2）（3）（4）

（5）（6）（7）

（8） （9）

（10）

（11） （12）

2.已知，求下列各式的值。

（1） （2） （3）

3.已知，求

3、⑴已知，，求、、的值.

⑵已知10a＝5，10b＝6，求102a+3b

⑶xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。

⑷，求n的值。

⑸若（9）=3，求正整数m的值。

（6），当时，求y的值.